1. (2024·宿迁)如图,直线 $ AB // CD $,直线 $ MN $ 分别与直线 $ AB,CD $ 交于点 $ E,F $,且 $ \angle 1 = 40 ^ { \circ } $,则 $ \angle 2 $ 等于 (
C
)
A.$ 120 ^ { \circ } $
B.$ 130 ^ { \circ } $
C.$ 140 ^ { \circ } $
D.$ 150 ^ { \circ } $
答案：C
解析：
∵AB//CD，
∴∠1=∠EFD=40°，
∵∠2+∠EFD=180°，
∴∠2=180°-40°=140°，
C
2. (2024·湖北)如图,一条公路的两侧铺设了 $ AB,CD $ 两条平行管道,并有纵向管道 $ AC $ 连通.若 $ \angle 1 = 120 ^ { \circ } $,则 $ \angle 2 $ 的度数是 (
B
)
A.$ 50 ^ { \circ } $
B.$ 60 ^ { \circ } $
C.$ 70 ^ { \circ } $
D.$ 80 ^ { \circ } $
答案：B
解析：
因为 $AB // CD$，所以$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$。
已知$\angle 1 = 120^\circ$，则$\angle 2 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$。
B
3. (2024·东营)已知直线 $ a // b $,把一块含有 $ 30 ^ { \circ } $ 角的直角三角尺如图放置, $ \angle 1 = 30 ^ { \circ } $,三角尺的斜边所在直线交 $ b $ 于点 $ A $,则 $ \angle 2 = $ (
B
)
A.$ 50 ^ { \circ } $
B.$ 60 ^ { \circ } $
C.$ 70 ^ { \circ } $
D.$ 80 ^ { \circ } $
答案：B
解析：
∵直线$a // b$，三角尺为含$30^\circ$角的直角三角尺，
$\therefore \angle ACB = 90^\circ$，三角尺中$30^\circ$角设为$\angle BAC = 30^\circ$（或另一个锐角$60^\circ$，需结合图形）。
由图知，$\angle 1 = 30^\circ$，则三角尺的直角边与直线$a$垂直，
$\therefore$三角尺的斜边与直线$a$的夹角为$60^\circ$（直角三角形两锐角互余）。
$\because a // b$，
$\therefore$该夹角与$\angle 2$为同位角（或内错角），
$\therefore \angle 2 = 60^\circ$。
B
4. 如图, $ AB // CD,BC // ED, \angle B = 80 ^ { \circ } $,则 $ \angle D = $
100
$ ^ { \circ } $.
答案：100
解析：
因为 $AB // CD$，所以 $\angle B + \angle C = 180^\circ$（两直线平行，同旁内角互补）。
因为 $\angle B = 80^\circ$，所以 $\angle C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$。
因为 $BC // ED$，所以 $\angle C = \angle D$（两直线平行，内错角相等）。
所以 $\angle D = 100^\circ$。
100
5. 如图, $ \angle B + \angle BAD = 180 ^ { \circ }, \angle 1 = \angle 2 $.试说明: $ AB // CD $.
答案：解:因为∠B+∠BAD=180°,所以AD//BC,所以∠1=∠B.又因为∠1=∠2,所以∠B=∠2,所以AB//CD.
