2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第136页解析答案

1. (2024·昆山期末)下列说法错误的是 (

)
A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形
B.周角的一半叫平角
C.$14^{\circ}42'可转化为14.7^{\circ}$
D.直线MN是平角

答案：D

2. (2024·宿豫期末)如图,下列表示角的说法:①$\angle AOC也可用\angle O$表示;②$\angle 1与\angle AOB$表示同一个角;③$\angle \beta表示的是\angle BOC$;④$\angle AOB和\angle BOC都不能用\angle O$表示,其中正确的有 (

)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：C

解析：

①顶点$O$处有多个角，$\angle AOC$不能用$\angle O$表示，错误；
②$\angle 1$与$\angle AOB$的顶点和两边都相同，表示同一个角，正确；
③$\angle \beta$的两边为$OB$、$OC$，表示$\angle BOC$，正确；
④顶点$O$处$\angle AOB$和$\angle BOC$均不是唯一角，不能用$\angle O$表示，正确；
正确的有②③④，共3个。
C

3. (2024·六合区期末)已知$\angle A和\angle B之和的补角等于\angle A和\angle B$之差的余角,则$\angle B$的度数为 (

)
A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案：C

解析：

设∠A和∠B的度数分别为$ \alpha $、$ \beta $。
由题意得：$ 180^{\circ}-(\alpha+\beta)=90^{\circ}-(\alpha-\beta) $
化简：$ 180^{\circ}-\alpha-\beta=90^{\circ}-\alpha+\beta $
移项：$ 180^{\circ}-90^{\circ}=2\beta $
解得：$ \beta=45^{\circ} $
C

4. 如图,$\angle 1 = 25^{\circ}$,$\angle AOB = 90^{\circ}$,点C,O,D在同一条直线上,则$\angle 2$的度数为 (

)
A.$115^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案：A

解析：

因为∠AOB=90°，∠1=25°，所以∠BOC=∠AOB - ∠1=90° - 25°=65°。
因为点C，O，D在同一条直线上，所以∠COD=180°。
所以∠2=∠COD - ∠BOC=180° - 65°=115°。
A

5. 如图,$\angle AOB = \alpha$,$\angle BOC = \beta$,OM平分$\angle AOC$,ON平分$\angle BOC$,则$\angle MON$的度数是 (

)

A.$\frac{1}{2}\beta$
B.$\frac{1}{2}(\alpha - \beta)$
C.$\alpha - \frac{1}{2}\beta$
D.$\frac{1}{2}\alpha$

答案：D

解析：

$\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=\alpha+\beta$
OM平分$\angle AOC$，则$\angle MOC=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{1}{2}(\alpha+\beta)$
ON平分$\angle BOC$，则$\angle NOC=\frac{1}{2}\angle BOC=\frac{1}{2}\beta$
$\angle MON=\angle MOC-\angle NOC=\frac{1}{2}(\alpha+\beta)-\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\alpha$
D

6. 一个角为$68^{\circ}39'$,则它的补角的大小为

111°21′

答案：111°21′

解析：

$180^{\circ}-68^{\circ}39'=111^{\circ}21'$

7. 计算:$(180^{\circ} - 35^{\circ}32' × 3) ÷ 2 = $

36°42′

答案：36°42′

解析：

$(180^{\circ} - 35^{\circ}32' × 3) ÷ 2$
$=(180^{\circ} - 105^{\circ}96') ÷ 2$
$=(178^{\circ}120' - 106^{\circ}36') ÷ 2$
$=72^{\circ}84' ÷ 2$
$=36^{\circ}42'$

8. 如图,将一副三角尺按如图所示的方式放置,若$\angle 1 = 42^{\circ}$,则$\angle 2 = $

$^{\circ}$,依据是

同角的余角相等

答案：42 同角的余角相等

9. 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(直角顶点重合),则$\angle AOB + \angle COD = $

180°

答案：180°

解析：

设$\angle AOD = \alpha$，因为$\angle AOC = 90^\circ$，所以$\angle COD = 90^\circ - \alpha$。
因为$\angle BOD = 90^\circ$，所以$\angle AOB = \angle AOD + \angle BOD = \alpha + 90^\circ$。
则$\angle AOB + \angle COD = (\alpha + 90^\circ) + (90^\circ - \alpha) = 180^\circ$。
$180^\circ$

10. 如图,$\angle AOD = 87^{\circ}$,且$\angle AOC = 2\angle COD$,OB是$\angle AOC$的平分线,则$\angle BOD$的度数为

$^{\circ}$.

答案：58

解析：

设$\angle COD = x$，则$\angle AOC = 2x$。
因为$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD$，所以$2x + x=87^{\circ}$，解得$x = 29^{\circ}$。
所以$\angle AOC=2x = 58^{\circ}$。
因为OB是$\angle AOC$的平分线，所以$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{1}{2}×58^{\circ}=29^{\circ}$。
所以$\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=29^{\circ}+29^{\circ}=58^{\circ}$。
58