答案：1. $x^{2}+3x+2=(x+1)(x+2)$
2. $x^{2}-7x+6=(x-1)(x-6)$
3. $x^{2}-4x-21=(x+3)(x-7)$
4. $m^{2}+7m-18=(m-2)(m+9)$
5. $x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)$
6. $a^{2}+7a+10=(a+2)(a+5)$
7. $y^{2}-7y+12=(y-3)(y-4)$
8. $q^{2}-6q+8=(q-2)(q-4)$
9. $x^{2}+x-20=(x-4)(x+5)$
10. $x^{2}+2x-15=(x-3)(x+5)$
11. $p^{2}-5p-36=(p+4)(p-9)$
12. $t^{2}-2t-8=(t+2)(t-4)$
13. $a^{2}x^{2}+7ax-8=(ax-1)(ax+8)$
14. $a^{2}-9ab+14b^{2}=(a-2b)(a-7b)$
15. $x^{2}+11xy+18y^{2}=(x+2y)(x+9y)$
16. $x^{4}+6x^{2}+8=(x^{2}+4)(x^{2}+2)$
17. $(a+b)^{2}-4(a+b)+3=(a+b-1)(a+b-3)$
18. $x^{2}-3xy+2y^{2}=(x-y)(x-2y)$
19. $x^{4}-3x^{3}-28x^{2}=x^{2}(x^{2}-3x-28)=x^{2}(x+4)(x-7)$
20. $x^{4}-x^{2}-20=(x^{2}-5)(x^{2}+4)=(x+\sqrt{5})(x-\sqrt{5})(x^{2}+4)$