1. 把下列各式因式分解:
(1)$t^{2}+30t+225=$
$(t+15)^{2}$
; (2)$9-12x+4x^{2}=$
$(3-2x)^{2}$
;
(3)$m^{2}-m+\frac {1}{4}=$
$(m-\frac{1}{2})^{2}$
; (4)$-x^{2}+4x-4=$
$-(x-2)^{2}$
;
(5)$a^{2}-2\sqrt {3}a+3=$
$(a-\sqrt{3})^{2}$
; (6)$x^{2}y^{2}+22xy+121=$
$(xy+11)^{2}$
.
答案：1.(1)$(t+15)^{2}$ (2)$(3-2x)^{2}$ (3)$(m-\frac{1}{2})^{2}$ (4)$-(x-2)^{2}$ (5)$(a-\sqrt{3})^{2}$ (6)$(xy+11)^{2}$
解析：
1. (1)解：$t^{2}+30t+225=(t+15)^{2}$
(2)解：$9-12x+4x^{2}=(3-2x)^{2}$
(3)解：$m^{2}-m+\frac{1}{4}=(m-\frac{1}{2})^{2}$
(4)解：$-x^{2}+4x-4=-(x^{2}-4x+4)=-(x-2)^{2}$
(5)解：$a^{2}-2\sqrt{3}a+3=(a-\sqrt{3})^{2}$
(6)解：$x^{2}y^{2}+22xy+121=(xy+11)^{2}$
2. 把下列各式因式分解:
(1)$6xy-x^{2}-9y^{2}$; (2)$4x^{2}-3y(4x-3y)$;
(3)$\frac {1}{2}m^{2}-mn+\frac {1}{2}n^{2}$; (4)$(x^{2}+4)^{2}-16x^{2}$;
(5)$4x^{2}y^{2}-(x^{2}+y^{2})^{2}$; (6)$a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}$;
(7)$9(x-2)^{2}-6(x-2)+1$; (8)$x^{4}-18x^{2}+81$;
(9)$1-2(x-y)+(x-y)^{2}$; (10)$(x-2y)^{2}+8xy$.
答案：(1)解：原式$=-(x^{2}-6xy+9y^{2})=-(x-3y)^{2}$
(2)解：原式$=4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x-3y)^{2}$
(3)解：原式$=\frac{1}{2}(m^{2}-2mn+n^{2})=\frac{1}{2}(m-n)^{2}$
(4)解：原式$=(x^{2}+4+4x)(x^{2}+4-4x)=(x+2)^{2}(x-2)^{2}$
(5)解：原式$=(2xy+x^{2}+y^{2})(2xy-x^{2}-y^{2})=-(x+y)^{2}(x-y)^{2}$
(6)解：原式$=(a^{2}-b^{2})^{2}=(a+b)^{2}(a-b)^{2}$
(7)解：原式$=[3(x-2)-1]^{2}=(3x-7)^{2}$
(8)解：原式$=(x^{2}-9)^{2}=(x-3)^{2}(x+3)^{2}$
(9)解：原式$=(x-y-1)^{2}$
(10)解：原式$=x^{2}-4xy+4y^{2}+8xy=x^{2}+4xy+4y^{2}=(x+2y)^{2}$
