1. (1)两角和
它们的夹边
分别相等的两个三角形全等(可以简写成
角边角
或
ASA
).
(2)两角
分别相等
且其中
一组等角的对边相等
的两个三角形全等(可以简写成
角角边
或
AAS
).
答案：1.(1)它们的夹边 角边角 ASA
(2)分别相等 一组等角的对边相等 角角边 AAS
2. 符号语言:
(1)如图,在$\triangle ABC和\triangle DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} ∠A=
∠D
,\\
AB
=
DE
,\\
∠B
= ∠E,\end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF$(
ASA
).
(2)如图,在$\triangle ABC和\triangle DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} ∠A=
∠D
,\\
∠B
= ∠E,\\
BC
=
EF
,\end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF$(
AAS
).
答案：2.(1)∠D AB DE ∠B ASA
(2)∠D ∠B BC EF(或 AC DF) AAS
1. 如图,已知O是AB的中点,$∠A= ∠B$,求证:$\triangle AOC\cong \triangle BOD.$
答案：证明:∵O是AB的中点,∴AO=BO.
在△AOC和△BOD中,∠A=∠B,
AO=BO,
∠AOC=∠BOD,
∴△AOC≌△BOD(ASA).
2. 如图,$AB⊥BC,AD⊥DC,∠1= ∠2$. 求证:$CB= CD.$
答案：证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=∠D=90°.
在△ABC和△ADC中,∠1=∠2,
∠B=∠D,
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(AAS),∴CB=CD.
3. 如图,两车从路段AB的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地.C,D两地到路段AB的距离相等吗? 为什么?
答案：解:C,D两地到路段AB的距离相等.理由如下:
由题意可知AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.
∵AC//BD,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,∠AEC=∠BFD,
∠A=∠B,
AC=BD,
∴△AEC≌△BFD(AAS),∴CE=DF.
即C,D两地到路段AB的距离相等.
