1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数
不变
,指数
相减
.
用字母表示:$a^{m}÷a^{n}= a^{
m-n
}(a≠0,m,n$都是正整数,$m＞n).$
答案：不变 相减 $m-n$
2. 任何
不等于0
的数的 0 次幂都等于
1
.规定:$a^{0}= 1$(
$a≠0$
).
答案：不等于0 1 $a≠0$
3. 单项式除以单项式的法则:
单项式相除,把系数与同底数幂
分别相除
作为
商的因式
,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的
指数
作为商的一个
因式
.
答案：分别相除 商的因式 指数 因式
解析：
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
4. 多项式除以单项式,先把这个多项式的
每一项
除以这个单项式,再把
所得的商相加
.
答案：每一项 所得的商相加
解析：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
1. 计算:$x^{5}÷x^{2}$等于(
B
)
A.$x^{2}$
B.$x^{3}$
C.2x
D.3x
答案：B
解析：
解：根据同底数幂的除法法则，$x^{5}÷x^{2}=x^{5 - 2}=x^{3}$，故选B。
2. 已知$a≠0$,下列运算中正确的是(
B
)
A.$3a+2a^{2}= 5a^{3}$
B.$6a^{3}÷2a^{2}= 3a$
C.$(3a^{3})^{2}= 6a^{6}$
D.$3a^{3}÷2a^{2}= 5a^{5}$
答案：B
解析：
解：
A. $3a$与$2a^2$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $6a^3÷2a^2=(6÷2)·(a^3÷a^2)=3a$，故B正确；
C. $(3a^3)^2=3^2·(a^3)^2=9a^6$，故C错误；
D. $3a^3÷2a^2=(3÷2)·(a^3÷a^2)=\frac{3}{2}a$，故D错误。
答案：B
答案：2x
解析：
解：$4x^{2}÷2x$
$=(4÷2)×(x^{2}÷x)$
$=2x$
答案：$2x$
4. 计算:
(1)$2^{13}÷2^{7}$;
(2)$a^{11}÷a^{5}$;
(3)$(-x)^{7}÷(-x)$;
(4)$6^{2m+1}÷6^{m}$.
答案：解:(1)$2^{13}÷2^{7}=2^{13-7}=2^{6}=64$.
(2)$a^{11}÷a^{5}=a^{11-5}=a^{6}$.
(3)$(-x)^{7}÷(-x)=(-x)^{7-1}=x^{6}$.
(4)$6^{2m+1}÷6^{m}=6^{2m+1-m}=6^{m+1}$.
5. 计算:
(1)$2a^{6}b^{3}÷a^{3}b^{2}$;
(2)$-12x^{3}y^{4}z^{2}÷(-4x^{2}y^{2}z)$;
(3)$-\frac {1}{4}a^{6}b^{4}c÷2a^{3}c$;
(4)$a^{4}+(-2a^{2})^{3}-a^{8}÷a^{4}$.
答案：解:(1)$2a^{6}b^{3}÷a^{3}b^{2}=2a^{3}b$.
(2)$-12x^{3}y^{4}z^{2}÷(-4x^{2}y^{2}z)=3xy^{2}z$.
(3)$-\frac{1}{4}a^{6}b^{4}c÷2a^{3}c=-\frac{1}{8}a^{3}b^{4}$.
(4)$a^{4}+(-2a^{2})^{3}-a^{8}÷a^{4}=-8a^{6}$.
