解：
∵AB=AC=5，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，BD=DC。
设BC=2x，AD=h，由S_△ABC=12得：
$\frac{1}{2} × 2x × h = 12 \Rightarrow xh=12$。
在Rt△ABD中，$x^2 + h^2 = 5^2 = 25$。
联立得$x^2 + (\frac{12}{x})^2 = 25$，解得$x=3$（$x=4$舍），则BC=6，AD=4。
作点C关于AD的对称点B，连接BE交AD于F，则CF=BF，CF+EF=BF+EF=BE。
当BE⊥AC时，BE最小。
由S_△ABC=$\frac{1}{2} × AC × BE=12$，得$\frac{1}{2} × 5 × BE=12 \Rightarrow BE=\frac{24}{5}$。
故CF+EF的最小值为$\frac{24}{5}$。
答案：D

解：∵△ABC≌△A₁BC₁，△ABC是等边三角形，边长为5，
∴BC=BA₁=5，∠ABC=∠A₁BC₁=60°，
∴∠CBC₁=180°-∠ABC-∠A₁BC₁=60°，
∴△CBC₁是等边三角形，
∴点C关于BC₁的对称点为A₁（或证明AC₁=10，利用两点之间线段最短），
∴AD+CD的最小值为AA₁=AB+BA₁=5+5=10。
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