1.(2024·邗江模拟)计算$(-m^{4})(-m)^{4}$的结果是 (
B
)
A.0
B.$-m^{8}$
C.$m^{8}$
D.$m^{44}$
答案：B
解析：
解：$(-m^{4})(-m)^{4}$
$=(-m^{4})\cdot m^{4}$
$=-m^{4+4}$
$=-m^{8}$
答案：B
2.(2023·济宁中考)下列各式运算正确的是 (
D
)
A.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{6}$
B.$x^{12}÷x^{2}= x^{6}$
C.$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
D.$(x^{2}y)^{3}= x^{6}y^{3}$
答案：D
解析：
A.$x^{2}\cdot x^{3}=x^{2+3}=x^{5}\neq x^{6}$，故A错误；
B.$x^{12}÷ x^{2}=x^{12-2}=x^{10}\neq x^{6}$，故B错误；
C.$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}\neq x^{2}+y^{2}$，故C错误；
D.$(x^{2}y)^{3}=(x^{2})^{3}\cdot y^{3}=x^{6}y^{3}$，故D正确。
答案：D
3.(2024春·西城区期中)已知$a^{m}= 3,a^{n}= 2$,那么$a^{m+n+2}$的值为 (
C
)
A.8
B.7
C.$6a^{2}$
D.$6+a^{2}$
答案：C
解析：
解：因为$a^{m}=3$，$a^{n}=2$，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$a^{m+n+2}=a^{m} \cdot a^{n} \cdot a^{2}=3×2× a^{2}=6a^{2}$
答案：C
4.下列运算中,可用平方差公式计算的是 (
C
)
A.$(x+y)(x+y)$
B.$(-x+y)(x-y)$
C.$(-x-y)(y-x)$
D.$(x+y)(-x-y)$
答案：C
解析：
平方差公式为$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$，其特点是两个因式中一项完全相同，另一项互为相反数。
选项A：$(x + y)(x + y)$，两项均相同，不符合平方差公式特点。
选项B：$(-x + y)(x - y)=-(x - y)(x - y)$，两项均互为相反数，不符合平方差公式特点。
选项C：$(-x - y)(y - x)=(-x - y)(-x + y)=(-x)^2 - y^2$，符合平方差公式特点。
选项D：$(x + y)(-x - y)=-(x + y)(x + y)$，两项均互为相反数，不符合平方差公式特点。
C
5.计算$(15x^{2}y-10xy^{2})÷5xy$的结果为 (
C
)
A.$3x-2xy$
B.$3xy-2y$
C.$3x-2y$
D.$3x^{2}-2y^{2}$
答案：C
解析：
解：$(15x^{2}y - 10xy^{2})÷5xy$
$=15x^{2}y÷5xy - 10xy^{2}÷5xy$
$=3x - 2y$
结果为 C。
6.(2024·兴化模拟)计算$3^{m}\cdot ?=3^{m+2}$,则“?”为 (
B
)
A.3
B.9
C.$\frac{1}{9}$
D.2
答案：B
解析：
设“?”为$x$，则$3^{m} \cdot x = 3^{m+2}$。
根据同底数幂的乘法法则：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，可得$x = 3^{m+2} ÷ 3^{m} = 3^{(m+2)-m} = 3^2 = 9$。
结论：“?”为$9$，选B。
7.下列计算中,正确的是 (
C
)
A.$(a+b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$
B.$(a-b)^{2}= a^{2}-b^{2}$
C.$(a+b)(-a+b)= b^{2}-a^{2}$
D.$(a+b)(-a-b)= a^{2}-b^{2}$
答案：C
解析：
解：
A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，故A错误；
B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，故B错误；
C. $(a + b)(-a + b) = (b + a)(b - a) = b^2 - a^2$，故C正确；
D. $(a + b)(-a - b) = - (a + b)^2 = -a^2 - 2ab - b^2$，故D错误。
答案：C
8.已知$(x+m)^{2}= x^{2}+nx+36$,则n的值为 (
B
)
A.$\pm 6$
B.$\pm 12$
C.$\pm 18$
D.$\pm 72$
答案：B
解析：
解：
$(x+m)^2 = x^2 + 2mx + m^2$
对比 $x^2 + nx + 36$，得：
$2m = n$，$m^2 = 36$
由 $m^2 = 36$，解得 $m = \pm 6$
当 $m = 6$ 时，$n = 2 × 6 = 12$
当 $m = -6$ 时，$n = 2 × (-6) = -12$
故 $n = \pm 12$
答案：B
9.运用乘法公式计算$(a-2)^{2}$的结果是 (
A
)
A.$a^{2}-4a+4$
B.$a^{2}-2a+4$
C.$a^{2}-4$
D.$a^{2}-4a-4$
答案：A
解析：
解：$(a-2)^{2}=a^{2}-2× a×2+2^{2}=a^{2}-4a+4$
答案：A
10.下列多项式相乘,结果为$x^{2}-4x-12$的是 (
B
)
A.$(x-4)(x+3)$
B.$(x-6)(x+2)$
C.$(x-4)(x-3)$
D.$(x+6)(x-2)$
答案：B
解析：
解：分别计算各选项：
A. $(x - 4)(x + 3) = x^2 + 3x - 4x - 12 = x^2 - x - 12$
B. $(x - 6)(x + 2) = x^2 + 2x - 6x - 12 = x^2 - 4x - 12$
C. $(x - 4)(x - 3) = x^2 - 3x - 4x + 12 = x^2 - 7x + 12$
D. $(x + 6)(x - 2) = x^2 - 2x + 6x - 12 = x^2 + 4x - 12$
结果为$x^2 - 4x - 12$的是选项B。
B
11.计算：$(3xy+y^{2})÷y=$
3x + y
.
答案：3x + y
解析：
$(3xy + y^{2})÷y$
$=3xy÷y + y^{2}÷y$
$=3x + y$
故答案为：$3x + y$
12.若$a-b= -3,a^{2}-b^{2}= 6$,则代数式$a+b$的值是
-2
.
答案：-2
解析：
解：因为$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，已知$a - b = -3$，$a^2 - b^2 = 6$，所以$6 = (a + b)×(-3)$，则$a + b = 6÷(-3) = -2$。
-2
13.计算：(1)$(2a+b)^{2}-(2a-b)^{2}=$
8ab
；(2)$(x+y)^{2}(x-y)^{2}=$
x⁴ - 2x²y² + y⁴
.
答案：(1) 8ab；(2) x⁴ - 2x²y² + y⁴
解析：
(1) 解：$(2a+b)^{2}-(2a-b)^{2}$
$=(4a^{2}+4ab+b^{2})-(4a^{2}-4ab+b^{2})$
$=4a^{2}+4ab+b^{2}-4a^{2}+4ab-b^{2}$
$=8ab$
(2) 解：$(x+y)^{2}(x-y)^{2}$
$=[(x+y)(x-y)]^{2}$
$=(x^{2}-y^{2})^{2}$
$=x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$
