答案：B

答案：【解析】：
本题主要考查整式的乘法运算以及合并同类项的知识点。
首先，我们将给定的整式进行乘法运算，即：
$(x^{2} + ax + 5) \cdot ( - 2x) = - 2x^{3} - 2ax^{2} - 10x$
然后，我们将上述结果与$-6x^{2}$进行合并，得到：
$- 2x^{3} - 2ax^{2} - 10x - 6x^{2} = - 2x^{3} + ( - 2a - 6)x^{2} - 10x$
由题意知，结果中不含$x^{2}$项，即$x^{2}$的系数为0，所以我们有：
$- 2a - 6 = 0$
解这个方程，我们得到：
$a = - 3$
【答案】：
A. $-3$

答案：【解析】：
本题主要考查三角形的面积计算公式以及整式的乘法。
三角形的面积计算公式为：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
根据题目，三角形的底边长为 $2n$，高为 $2n - 1$。
将这些值代入面积公式，得到：面积 = $\frac{1}{2} × 2n × (2n - 1)$。
接下来进行整式的乘法运算：
面积 = $n × (2n - 1)$
= $2n^{2} - n$
与选项进行对比，可以看出答案与选项B相匹配。
【答案】：
B. $2n^{2} - n$

答案：【解析】：
本题主要考察代数式的化简与求值。
首先，由题目给出的等式 $m^2 - 2m - 2 = 0$，我们可以得到 $m^2 - 2m = 2$。
然后，我们考虑代数式 $3m(m - 2) + 2$。
根据分配律，我们可以将其化简为 $3m^2 - 6m + 2$。
接着，我们可以将 $m^2 - 2m$ 的值代入这个表达式中，
得到 $3(m^2 - 2m) + 2$。
由于 $m^2 - 2m = 2$，
所以 $3(m^2 - 2m) + 2 = 3 × 2 + 2 = 8$。
【答案】：
8

答案：【解析】：
本题考查单项式乘多项式的运算法则，即根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
对于$2x^{2}y\cdot(\frac{1}{2}-3xy + y^{3})$，将$2x^{2}y$分别与$\frac{1}{2}$、$-3xy$、$y^{3}$相乘：
$2x^{2}y×\frac{1}{2}=x^{2}y$；
$2x^{2}y×(-3xy)=-6x^{3}y^{2}$；
$2x^{2}y× y^{3}=2x^{2}y^{4}$。
最后将所得的积相加，得到$x^{2}y-6x^{3}y^{2}+2x^{2}y^{4}$。
【答案】：
$x^{2}y - 6x^{3}y^{2}+2x^{2}y^{4}$

答案：【解析】：
本题主要考查整式的乘法运算，包括单项式乘多项式、多项式乘多项式以及幂的运算法则。
(1) 对于 $( - 3y)(4x^{2}y - 2xy)$，需要使用单项式乘多项式的运算法则，即单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后合并同类项。
(2) 对于 $x(x + 4y) - 2x \cdot 3y$，首先使用单项式乘多项式的运算法则，然后进行合并同类项。
(3) 对于 $(\frac{2}{3}ab^{2} - 2ab) \cdot \frac{1}{2}ab$，同样使用单项式乘多项式的运算法则。
(4) 对于 $-\frac{1}{2}x^{2}y \cdot (\frac{2}{3}y^{2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{4})$，也是使用单项式乘多项式的运算法则。
(5) 对于 $(-3a)(5a^{2} - \frac{4}{3}a + 1) - (2a)^{3}$，首先使用单项式乘多项式的运算法则，然后计算幂的运算，最后合并同类项。
(6) 对于 $3a^{2}(a^{3}b^{2} - 2a) - 4a(-a^{2}b)^{2}$，首先使用单项式乘多项式的运算法则，然后计算幂的运算和乘法，最后合并同类项。
【答案】：
(1) 解：
$( - 3y)(4x^{2}y - 2xy)$
$= - 3y \cdot 4x^{2}y + (- 3y) \cdot ( - 2xy)$
$= - 12x^{2}y^{2} + 6xy^{2}$
(2) 解：
$x(x + 4y) - 2x \cdot 3y$
$= x^{2} + 4xy - 6xy$
$= x^{2} - 2xy$
(3) 解：
$(\frac{2}{3}ab^{2} - 2ab) \cdot \frac{1}{2}ab$
$= \frac{2}{3}ab^{2} \cdot \frac{1}{2}ab + ( - 2ab) \cdot \frac{1}{2}ab$
$= \frac{1}{3}a^{2}b^{3} - a^{2}b^{2}$
(4) 解：
$-\frac{1}{2}x^{2}y \cdot (\frac{2}{3}y^{2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{4})$
$= -\frac{1}{2}x^{2}y \cdot \frac{2}{3}y^{2} + (-\frac{1}{2}x^{2}y) \cdot ( - \frac{1}{3}x) + (-\frac{1}{2}x^{2}y) \cdot \frac{1}{4}$
$= -\frac{1}{3}x^{2}y^{3} + \frac{1}{6}x^{3}y - \frac{1}{8}x^{2}y$
(5) 解：
$(-3a)(5a^{2} - \frac{4}{3}a + 1) - (2a)^{3}$
$= -15a^{3} + 4a^{2} - 3a - 8a^{3}$
$= -23a^{3} + 4a^{2} - 3a$
(6) 解：
$3a^{2}(a^{3}b^{2} - 2a) - 4a(-a^{2}b)^{2}$
$= 3a^{5}b^{2} - 6a^{3} - 4a \cdot a^{4}b^{2}$
$= 3a^{5}b^{2} - 6a^{3} - 4a^{5}b^{2}$
$= -a^{5}b^{2} - 6a^{3}$

答案：解：
原式 = $ac + b(c - a - b)$
= $ac + bc - ab - b^2$
= $c(a + b) - b(a + b)$
= $(a + b)(c - b)$
已知 $a + b = 4$，$b - c = -3$，则 $c - b = 3$。
代入得：原式 = $4 × 3 = 12$
答案：A

答案：【解析】：
本题主要考查整式的乘法运算以及代数式相等的条件。
首先，我们需要对给定的整式进行展开：
$- x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + ax + 1 ) + 3 x ^ { 4 }$
$= - x ^ { 5 } - a x ^ { 4 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 4 }$
$= - x ^ { 5 } + (3 - a) x ^ { 4 } - x ^ { 3 }$
由题意知，该整式中不含有$x$的四次项，即$(3 - a) x ^ { 4 }$的系数为0，
因此，我们可以得到方程：
$3 - a = 0$
解这个方程，我们可以得到$a$的值。
【答案】：
$a = 3$

答案：【解析】：
本题主要考查整式的乘法，特别是幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘多项式的运算法则。
首先，我们计算 $(2a^{2}b^{3})^{2}$，根据幂的乘方与积的乘方运算法则，有 $(2a^{2}b^{3})^{2} = 4a^{4}b^{6}$。
接着，我们将 $4a^{4}b^{6}$ 与 $-5ab^{2} + 3a^{3}b$ 相乘，根据单项式乘多项式的运算法则，即分配律，有：
$4a^{4}b^{6} \cdot (-5ab^{2} + 3a^{3}b) = 4a^{4}b^{6} \cdot (-5ab^{2}) + 4a^{4}b^{6} \cdot (3a^{3}b)$
$= -20a^{5}b^{8} + 12a^{7}b^{7}$
【答案】：
$- 20a^{5}b^{8} + 12a^{7}b^{7}$

答案：【解析】：
本题主要考查整式的乘法及代数式的化简与求值。
首先，我们将原式$m ( n - 4 ) - n ( m - 6 )$进行展开：
$m ( n - 4 ) - n ( m - 6 )$
$= mn - 4m - mn + 6n$
$= - 4m + 6n$
然后，我们对上述结果进行整理，提取公因数：
$= - 2(2m - 3n)$
根据题目给出的条件$2m - 3n = - 5$，代入上述表达式中：
$= - 2 × ( - 5)$
$= 10$
【答案】：
10