2025年启东中学作业本八年级数学上册人教版第4页解析答案

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C＞∠B$,$AE$是中线,$AD$是角平分线,$AF$是高,则下列说法中错误的是(

)

A.$BE= CE$
B.$∠BAC= 2∠BAD$
C.$∠AFB= ∠AFC$
D.$S_{\triangle ABD}= S_{\triangle ACD}$

答案：D

解析：

A.
∵AE是中线，
∴BE=CE，正确；
B.
∵AD是角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD，正确；
C.
∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，正确；
D.
∵BD与CD不一定相等，高AF相同，
∴S_△ABD与S_△ACD不一定相等，错误。
答案：D

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是高,$AE$是中线,若$AD= 3$,$S_{\triangle ABC}= 6$,则$BE$的长为(

)
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.4

答案：C

解析：

在$\triangle ABC$中，$AD$是高，$AD = 3$，$S_{\triangle ABC}=6$。
由三角形面积公式$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD$，得：
$6=\frac{1}{2}× BC× 3$
解得$BC = 4$。
因为$AE$是中线，所以$BE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4 = 2$。
C

3. 如图,小朋用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的(

)
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.任意一点

答案：A

4. 如图,$AB是\triangle ACE$的

边上的高；在$\triangle AEC$中,$CD$是

边上的高,$CD还是\triangle$

ADC或ECD

的高；$EF是\triangle$

EFC

的

边上的高。

答案：EC AE ADC或ECD EFC EC

5. 如图,已知$\triangle ABC$。
(1)画出$\triangle ABC的中线AD和角平分线CE$；
(2)画出$\triangle ABC的高AM$,$CN$。

答案：
解:
(1)如答图①所示.
(2)如答图②所示.

6. 如图,$\triangle ABC$中,$∠1= ∠2$,$G为AD$的中点,连接$BG$并延长,交$AC于点E$,$F为AB$上一点,且$CF⊥AD于点H$。下列说法,其中正确的有______个。

答案：3

解析：

①
∵G为AD的中点，
∴AG=DG，
∴BG是△ABD的中线，正确。
②
∵∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC，AD也平分∠BAE，正确。
③
∵CF⊥AD于H，
∴CH⊥AD，CH⊥AH，
∴CH是△ACD中AD边上的高，也是△ACH中AH边上的高，正确。
3