1. 如图,已知$\triangle CAD\cong \triangle CBE$,若$∠A= 20^{\circ },∠C= 60^{\circ }$,则$∠CEB$的度数为(
C
)
A.$80^{\circ }$
B.$90^{\circ }$
C.$100^{\circ }$
D.$110^{\circ }$
答案：C
解析：
在$\triangle CAD$中，$\angle A=20^{\circ}$，$\angle C=60^{\circ}$，由三角形内角和为$180^{\circ}$得：$\angle ADC=180^{\circ}-\angle A-\angle C=180^{\circ}-20^{\circ}-60^{\circ}=100^{\circ}$。
因为$\triangle CAD\cong\triangle CBE$，所以$\angle CEB=\angle ADC=100^{\circ}$。
C
2. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若$BC= 8,CE= 5$,则CF的长为
3
.
答案：3
解析：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF。
∵BC=8，
∴EF=8。
∵点B，E，C，F在同一条直线上，CE=5，
∴CF=EF-CE=8-5=3。
3
3. (2024春·姑苏区月考)如图,$\triangle ABC\cong \triangle ADE$,BC的延长线分别交AD,ED于点F,G,$∠E= 115^{\circ },∠B= 28^{\circ },∠DAC= 50^{\circ }$,则$∠DGF=$
87
$^{\circ }$.
答案：87
解析：
在$\triangle ABC$中，$\angle BAC=180^{\circ}-\angle B-\angle ACB$，
$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，$\angle E=115^{\circ}$，$\angle B=28^{\circ}$，
$\angle ACB=\angle E=115^{\circ}$，$\angle BAC=\angle DAE$，$\angle D=\angle B=28^{\circ}$，
$\angle BAC=180^{\circ}-28^{\circ}-115^{\circ}=37^{\circ}$，
$\angle DAE=37^{\circ}$，
$\angle DAC=50^{\circ}$，
$\angle BAF=\angle BAC+\angle DAC=37^{\circ}+50^{\circ}=87^{\circ}$，
在$\triangle ABF$中，$\angle AFB=180^{\circ}-\angle B-\angle BAF=180^{\circ}-28^{\circ}-87^{\circ}=65^{\circ}$，
$\angle DFG=\angle AFB=65^{\circ}$，
在$\triangle DFG$中，$\angle DGF=180^{\circ}-\angle D-\angle DFG=180^{\circ}-28^{\circ}-65^{\circ}=87^{\circ}$。
$87$
4. 如图,已知$\triangle ABF\cong \triangle CDE$.
(1)若$∠B= 30^{\circ },∠DCF= 40^{\circ }$,求$∠EFC$的度数；
(2)若$BD= 10,EF= 2$,求BF的长.
答案：解:
(1)
∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,
∴∠D=∠B=30°.
∵∠DCF=40°,
∴∠EFC=∠DCF+∠D=40°+30°=70°.
(2)
∵△ABF≌△CDE,
∴BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF,即 BE=DF.
∵BD=10,EF=2,
∴BE=(10-2)÷2=4,
∴BF=BE+EF=6.
5. 有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若$\triangle ABC\cong \triangle DEF,\triangle DEF\cong \triangle MNP$,则$\triangle ABC\cong \triangle MNP$. 其中正确的有(
D
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：D
解析：
①形状相同、大小相等的两个图形是全等图形，原说法错误；
②两个面积相等的正方形边长相等，是全等形，说法正确；
③全等三角形的面积相等，说法正确；
④若$\triangle ABC\cong \triangle DEF$，$\triangle DEF\cong \triangle MNP$，则$\triangle ABC\cong \triangle MNP$，说法正确。
正确的有3个。
D
