1. 某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校 12 km,甲、乙两名同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的 1.2 倍,结果甲比乙早到 10 min,求乙骑自行车的速度。
答案：解:设乙骑自行车的速度为x km/min,则甲骑自行车的速度为1.2x km/min.
根据题意,得$\frac{12}{x}-10=\frac{12}{1.2x}$,解得x=0.2.
经检验,x=0.2是原分式方程的解.
答:乙骑自行车的速度为0.2 km/min.
2. 下面是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程。
18.5 分式方程
甲、乙两个工程队,甲队修路 400 m 与乙队修路 600 m 所用的时间相等,且乙队每天比甲队多修 20 m. 求甲队每天修路的长度.
冰冰：$\frac {400}{x}= \frac {600}{x+20}$ 庆庆：$\frac {600}{y}-\frac {400}{y}= 20$
根据以上信息,解答下列问题.
(1) 冰冰同学所列方程中的 x 表示
甲队每天修路的长度
,庆庆同学所列方程中的 y 表示
甲队修路400 m所需的时间(或乙队修路600 m所需的时间)
；
(2) 从两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
解:冰冰同学所列方程的等量关系:甲队修路400 m所用的时间=乙队修路600 m所用的时间或庆庆同学所列方程的等量关系:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20 m.
(3) 解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
解:选冰冰同学所列的方程:$\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$,解得x=40.
经检验,x=40是所列分式方程的解,且符合题意.
∴甲队每天修路的长度为40 m.
或选庆庆同学所列的方程:$\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$,解得y=10.
经检验,y=10是所列分式方程的解,且符合题意.
$\therefore \frac{400}{y}=40$.
∴甲队每天修路的长度为40 m.
答案：
(1)甲队每天修路的长度 甲队修路400 m所需的时间(或乙队修路600 m所需的时间)
(2)解:冰冰同学所列方程的等量关系:甲队修路400 m所用的时间=乙队修路600 m所用的时间或庆庆同学所列方程的等量关系:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20 m.
(3)解:选冰冰同学所列的方程:$\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$,解得x=40.
经检验,x=40是所列分式方程的解,且符合题意.
∴甲队每天修路的长度为40 m.
或选庆庆同学所列的方程:$\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$,解得y=10.
经检验,y=10是所列分式方程的解,且符合题意.
$\therefore \frac{400}{y}=40$.
∴甲队每天修路的长度为40 m.
