跟踪练习3 小力在计算 $ (215 + □) × 8 - 349 $ 时,没有注意到小括号,得到的结果是 386。求这道题正确的结果。
答案：$(386+349-215)÷8=65$ $(215+65)×8-349=1891$
解析：
解：没有括号时的算式为 $215 + □×8 - 349 = 386$
$□×8 = 386 + 349 - 215$
$□×8 = 520$
$□ = 520÷8 = 65$
正确结果：$(215 + 65)×8 - 349$
$= 280×8 - 349$
$= 2240 - 349$
$= 1891$
答：这道题正确的结果是1891。
例3 新素养 推理意识 李爷爷去银行取款,第一次取出存款的一半还多 15 元,第二次取出余下存款的一半还多 20 元,这时还剩 225 元,李爷爷原有存款多少元？
答案：本题可采用倒推的方法，从最后剩余的钱数逐步往前推算出李爷爷原有的存款。
步骤一：求出第一次取款后余下的钱数
已知第二次取出余下存款的一半还多$20$元后，还剩$225$元。
那么第一次取款后余下的一半就是$225 + 20 = 245$（元）。
所以第一次取款后余下的钱数是$245×2 = 490$（元）。
步骤二：求出李爷爷原有的存款
因为第一次取出存款的一半还多$15$元后余下$490$元，所以存款的一半就是$490 + 15 = 505$（元）。
则李爷爷原有的存款是$505×2 = 1010$（元）。
综合算式为$[(225 + 20)×2 + 15]×2 = 1010$（元）。
答：李爷爷原有存款$1010$元。
跟踪练习4 王老师在自助取款机上取款,第一次取出的钱数比存款的一半还多 700 元,第二次取出的钱数比余下的一半还少 400 元,这时银行卡里还剩 1600 元。王老师原来的存款是(
6200
)元。
答案：6200
解析：
解：设王老师原来的存款是$x$元。
第一次取款后余下的钱数：$x - (\frac{x}{2} + 700) = \frac{x}{2} - 700$
第二次取款的钱数：$\frac{1}{2}(\frac{x}{2} - 700) - 400 = \frac{x}{4} - 350 - 400 = \frac{x}{4} - 750$
根据剩余钱数可列方程：
$(\frac{x}{2} - 700) - (\frac{x}{4} - 750) = 1600$
$\frac{x}{2} - 700 - \frac{x}{4} + 750 = 1600$
$\frac{x}{4} + 50 = 1600$
$\frac{x}{4} = 1550$
$x = 6200$
答：王老师原来的存款是$6200$元。
跟踪练习5 新情境 攀岩运动 攀岩,被称为是“岩壁上的芭蕾”。自东京奥运会上首次入奥以来,攀岩运动的热潮已经在不知不觉当中兴起。在一次攀岩挑战中,小明第一次攀爬的高度比总高度的一半还多 10 米,第二次攀爬的高度比剩下高度的一半还少 6 米,这时距离岩顶还剩 18 米。这次攀岩的总高度是多少米？
答案：$[(18-6)×2+10]×2=68$(米)
解析：
解：第二次攀爬前剩余高度：$(18-6)×2=24$（米）
总高度：$(24+10)×2=68$（米）
答：这次攀岩的总高度是68米。
