(1)(2025·无锡江阴市期末)如图,用线段表示0度到360度(周角)。
① 请在线段上用点C表示出直角。
BC360°
② 点A表示(
钝
)角,点B表示(
锐
)角。(填“锐”“直”或“钝”)
答案：① BC360° ② 钝 锐
解析：
① 在线段上0°右侧第一个刻度处标记点C（表示90°直角）。
② 钝；锐
(2)新素养 几何直观 将一张半圆形纸片按下图步骤对折再展开,求出下面角的度数。
$∠1= $(
$45^{\circ}$
),$∠3= $(
$45^{\circ}$
),
$∠1+∠2= $(
$90^{\circ}$
),
$∠2+∠3+∠4= $(
$135^{\circ}$
)。
答案：∠1= $45^{\circ}$,∠3= $45^{\circ}$,∠1+∠2= $90^{\circ}$,∠2+∠3+∠4= $135^{\circ}$
解析：
∠1=45°，∠3=45°，∠1+∠2=90°，∠2+∠3+∠4=135°
(1)一个角,可以用三角尺上的某个角量两次得到,且这个角是锐角,则这个角是(
C
)。
A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
答案：C
解析：
三角尺的角的度数有$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$。
用三角尺上的角量两次得到的角可能为：
$30^{\circ}+30^{\circ}=60^{\circ}$，
$45^{\circ}+45^{\circ}=90^{\circ}$，
$60^{\circ}+60^{\circ}=120^{\circ}$，
$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$。
其中是锐角的只有$60^{\circ}$。
答案：C
(2)用一副三角尺的任意两个角画出的角中,最小角和最大角分别是(
B
)。
A.$15^{\circ}$、$165^{\circ}$
B.$15^{\circ}$、$180^{\circ}$
C.$75^{\circ}$、$150^{\circ}$
D.$60^{\circ}$、$180^{\circ}$
答案：B
解析：
一副三角尺的角的度数分别为：30°、45°、60°、90°。
最小角：45° - 30° = 15°
最大角：90° + 90° = 180°
答案：B
3. 填一填,画一画。
(1)白天钟面上的分针所在位置如图①,若时针和分针成$60^{\circ}$角,则钟面上的时间是( )时。
(2)图②中,时针从2开始,转动了$120^{\circ}$,画出时针现在的位置。
答案：10 或 14
@@
(1)
$∠1= 120^{\circ}$
$∠2= (
60
)^{\circ}$
$∠3= (
120
)^{\circ}$
(2)
$∠1+∠2= 150^{\circ}$
$∠2+∠3= 100^{\circ}$
$∠2= (
70
)^{\circ}$
答案：(1) 60 120 (2) 70
解析：
(1)
解：由图可知，∠1与∠2组成平角，
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°；
∠1与∠3是对顶角，
∠3 = ∠1 = 120°。
(2)
解：已知∠1 + ∠2 = 150°，∠2 + ∠3 = 100°，
又因为∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°（三角形内角和为180°），
所以∠3 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 150° = 30°，
∠2 = 100° - ∠3 = 100° - 30° = 70°。
答案：(1) 60；120 (2) 70
5. 亮点原创·宁宁下午要做宣传卡片。开始时,钟面上的时针指在6和7之间,分针指向5,做好后,分针刚好走了一个直角。她是在
18:40
做好卡片的。
答案：$18:40$ 解析：时针指在 6 和 7 之间，分针指向 5，并且是下午，所以是 $18:25$，分针走过一个直角，就是走了 3 大格，此时分针指向 8，因此宁宁是在 $18:40$ 做好卡片的。
解析：
解：时针在6和7之间，分针指向5，下午时间为18:25。
分针走一个直角是15分钟（直角对应钟面15分钟）。
25分钟 + 15分钟 = 40分钟。
做好卡片的时间是18:40。
18:40
6. 把一张长方形纸按如图方式折叠,若$∠1= 30^{\circ}$,$∠2= 20^{\circ}$,求$∠3$的度数。
答案：$∠3 = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 20^{\circ} - 30^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}$ 解析：折起来的两个角的度数相等，求 $∠3$ 的度数可以用 $180^{\circ}$ 减去 2 个 $∠1$ 的度数和 2 个 $∠2$ 的度数。
解析：
解：由折叠性质得，与∠1重合的角为30°，与∠2重合的角为20°。
∠3 = 180° - 30° - 30° - 20° - 20° = 80°
答：∠3的度数为80°。
