1. 在互相垂直的两条直线下面的括号里画“√”。
(
√
)(
√
)( )( )
答案：(√)(√)( )( )
(1)新趋势 学科融合 下面汉字中,含有互相垂直的线段的有(
C
)个。
A.6
B.5
C.4
D.3
答案：C
解析：
解：“三”中横线段互相平行，无垂直线段；“六”中竖与横折处垂直；“千”中撇与横不垂直，竖与横垂直；“上”中竖与横垂直；“下”中竖与横垂直；“木”中竖与横垂直。含有互相垂直线段的汉字有“六、千、上、下、木”，共5个。
答案：B
(2)下面说法正确的是(
D
)。
A.直线a与直线b不相交
B.直线a是垂线
C.直线b是垂线
D.直线a是直线b的垂线
答案：D
3. 如图,长方形ABCD的长是3厘米,宽是
2厘米,与AD边垂直的边是线段(
AB
)和线段(
DC
)。点B到DC边的距离是(
2
)厘米,到AD边的距离是(
3
)厘米。点E到(
BC
)边的距离最短。
答案：AB DC 2 3 BC
4.(2025·徐州泉山区期末)从张丽家出发有三条小路通往公路上,它们的长度分别是360米、150米、110米,其中有一条小路与公路是垂直的,这条小路的长度是(
110
)米。
答案：110
解析：
解：因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，三条小路长度110米＜150米＜360米，所以这条与公路垂直的小路长度是110米。
110
5. 裁判给王轩量的跳远成绩是3.2米,测量后发现皮尺和起跳线不垂直。则王轩的真正成绩可能是(
C
)米。
A.3.5
B.3.3
C.3.1
D.2
答案：C
解析：
跳远成绩是从起跳线到落点的垂线段长度。当皮尺与起跳线不垂直时，测量的长度为斜线段，根据垂线段最短，斜线段长度大于垂线段长度，即测量值3.2米大于真正成绩。选项中小于3.2米的是3.1米和2米，2米差距过大，不合实际，故真正成绩可能是3.1米。
答案：C
6. 如图,直线a与直线b互相垂直吗？为什么？
答案：直线a与直线b互相垂直。理由如下:如图，
因为$∠1=55^{\circ}$，$∠2=35^{\circ}$，所以$∠1+∠2=55^{\circ}+35^{\circ}=90^{\circ}$。又因为$∠1+∠2+∠3=180^{\circ}$，所以$∠3=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，所以直线a与直线b互相垂直。
7. 数一数。
(
6
)组垂线
(
12
)个直角
答案：6 12
8. 如图,点P到AB边和CD边的距离都是5厘米,到AD边的距离是2厘米,到BC边的距离是4厘米。求长方形ABCD的周长和面积。
答案：$5+5=10$(厘米) $2+4=6$(厘米) 周长：$(10+6)×2=32$(厘米) 面积：$10×6=60$(平方厘米) 解析:由题图可知，AD边的长度等于点P到AB边的距离加上点P到CD边的距离，AB边的长度等于点P到AD边的距离加上点P到BC边的距离，由此可以分别求出长方形ABCD的长和宽，进而分别求出周长和面积。
解析：
解：AD的长度：$5 + 5 = 10$（厘米）
AB的长度：$2 + 4 = 6$（厘米）
周长：$(10 + 6)×2 = 32$（厘米）
面积：$10×6 = 60$（平方厘米）
答：长方形ABCD的周长是32厘米，面积是60平方厘米。
