1.「2025重庆长寿期中」下列图案中,不能由一个图形通过旋转得到的是 (
C
)
答案：1.C A,B,D选项中的图案均可由一个图形通过旋转得到，不符合题意;C选项中的图案不能由一个图形通过旋转得到，故选C.
2.「2024江西宜春丰城月考」下列四个图形中,既能通过平移变换得到,又能通过旋转变换得到,还能通过轴对称变换得到的是 (
D
)
答案：2.D A.能通过旋转变换和轴对称变换得到,不能通过平移变换得到，不符合题意;B.只能通过轴对称变换得到，不符合题意;C.只能通过旋转变换得到，不符合题意;D.可以通过平移变换得到，也可以通过旋转变换和轴对称变换得到，符合题意.故选D.
3.「2024江苏徐州模拟」如图,在4×4的方格中有5个小正方形被涂上了阴影,在空白方格中任取一个小正方形涂上阴影,与其余5个阴影小正方形组成一个新图形。
(1)组成的新图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,这样的涂法共有几种？请画出来。
(2)组成的新图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,这样的涂法共有几种？请画出来。
(3)组成的新图形既是中心对称图形,又是轴对称图形,这样的涂法共有几种？请画出来。
4.「2025吉林松原前郭期中,★☆」如图所示的是一个中心对称图案,这个图案
绕着它的旋转中心旋转角度α(0°＜α＜360°)后能够与它本身重合,则角α最小是
60
度。
答案：4.答案 60
解析 ∵ $ 360 ^ { \circ } \div 6 = 60 ^ { \circ } $,∴ 角α最小为 $ 60 ^ { \circ } $.
5.「2025江苏扬州江都月考,★☆」图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格,已有两个小菱形涂上了黑色,请你再涂黑两个小菱形,使得整个涂色部分图形满足下列条件：
(1)图1中,整个涂色部分图形为轴对称图形,但不是中心对称图形。
(2)图2中,整个涂色部分图形为中心对称图形,但不是轴对称图形。
答案：5.解析 (1)如图1,涂色部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形(答案不唯一).
(2)如图2,涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形(答案不唯一).
6.新空间观念 我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,在图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形AECD拼接成等腰梯形。
请按下列要求进行图案设计：
(1)把矩形剪切2次拼接成一个菱形,请在图2中画出剪切线,再画出拼接示意图。
(2)把矩形剪切1次拼接成一个菱形,请在图3中画出剪切线,再画出拼接示意图。
答案：6.解析 (1)如图所示.
(2)如图所示.
