12. 两个相同的柱形容器内分别装有适量的水和盐水，小华将同一实心圆柱形物体分别浸没在两个容器中(不接触容器底部)，物体浸没在水中时弹簧测力计示数为 $ 1.4 \, \mathrm{N} $，水面上升 $ 1 \, \mathrm{cm} $，浸没在盐水中时弹簧测力计示数与水中相比变化了 $ 0.2 \, \mathrm{N} $，已知物体和容器的底面积分别为 $ 25 \, \mathrm{cm} ^ { 2 } $ 和 $ 200 \, \mathrm{cm} ^ { 2 } $，$ \rho _ { \mathrm{ 物 } } ＞ \rho _ { \mathrm{ 盐水 } } ＞ \rho _ { \mathrm{ 水 } } $。下列说法中正确的是(
B
)
A.物体的重力为 $ 1.65 \, \mathrm{N} $
B.物体的密度为 $ 1.7 × 10 ^ { 3 } \, \mathrm{kg/m} ^ { 3 } $
C.盐水的密度为 $ 1.2 × 10 ^ { 3 } \, \mathrm{kg/m} ^ { 3 } $
D.物体浸没后盐水液面上升高度小于 $ 1 \, \mathrm{cm} $
解析：
物体体积：$V = S_{\mathrm{容}} \Delta h = 200\,\mathrm{cm}^2 × 1\,\mathrm{cm} = 200\,\mathrm{cm}^3 = 2 × 10^{-4}\,\mathrm{m}^3$
物体在水中受到的浮力：$F_{\mathrm{浮水}} = \rho_{\mathrm{水}} g V = 1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\,\mathrm{m}^3 = 2\,\mathrm{N}$
物体重力：$G = F_{\mathrm{浮水}} + F_{\mathrm{示水}} = 2\,\mathrm{N} + 1.4\,\mathrm{N} = 3.4\,\mathrm{N}$
物体质量：$m = \frac{G}{g} = \frac{3.4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.34\,\mathrm{kg}$
物体密度：$\rho_{\mathrm{物}} = \frac{m}{V} = \frac{0.34\,\mathrm{kg}}{2 × 10^{-4}\,\mathrm{m}^3} = 1.7 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$
物体在盐水中受到的浮力：$F_{\mathrm{浮盐}} = G - F_{\mathrm{示盐}} = 3.4\,\mathrm{N} - (1.4\,\mathrm{N} - 0.2\,\mathrm{N}) = 2.2\,\mathrm{N}$
盐水密度：$\rho_{\mathrm{盐水}} = \frac{F_{\mathrm{浮盐}}}{gV} = \frac{2.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\,\mathrm{m}^3} = 1.1 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$
物体浸没后盐水液面上升高度：$\Delta h_{\mathrm{盐}} = \frac{V}{S_{\mathrm{容}}} = 1\,\mathrm{cm}$
综上，正确的是B。
