由密度公式$m = \rho V$，体积相同时，密度越小质量越小。从密度阶梯图可知铁的密度（7.9）最小，故相同体积的铁、铜、银、铅中质量最小的是铁。纪念币的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.1g}{1.8cm^{3}}\approx8.9g/cm^{3}$，对照密度阶梯图，此密度与铜的密度（8.9）相符，故可能是用铜制成的。

第一空：已知饮料的密度$\rho_{饮料}=1.05×10^{3}kg/m^{3}=1.05g/cm^{3}$，体积$V = 500mL=500cm^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V$，将数值代入公式可得$m_{饮料}=1.05g/cm^{3}×500cm^{3}=525g = 0.525kg$。
第二空：密度是物质的一种特性，它不随物体的质量和体积的变化而变化，所以将饮料倒出一半以后，剩余饮料的密度不变，仍为$1.05×10^{3}kg/m^{3}$。
第三空：装满水时，水的体积$V_{水}=V = 500cm^{3}$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^{3}$，根据$m=\rho V$，可得$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×500cm^{3}=500g$。
则水的总质量比装满饮料时少$m_{饮料}-m_{水}=525g - 500g=25g$。

整张平面图的质量是由其面积和纸张的面密度决定的。展开或折叠平面图不会改变其总质量，因此展开平面图后，其质量不变。
设平面图的面密度为ρ，则整张平面图的面积为 $a × b$，质量为 $m$，所以：
$m = \rho × a × b$
沿边界剪下公园的平面图，测出它的质量为 $m_1$，设公园的面积为 $S$，则：
$m_1 = \rho × S$
由以上两式可得：
$\rho = \frac{m}{a × b}$
$S = \frac{m_1}{\rho} = \frac{m_1 × a × b}{m}$

已知甲、乙两球体积之比$V_甲:V_乙 = 4:3$，密度之比$\rho_甲:\rho_乙 = 1:2$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$m = \rho V$，则甲、乙两球质量之比$m_甲:m_乙=\rho_甲V_甲:\rho_乙V_乙=(1×4):(2×3)=4:6=2:3$。

1. 计算密度之比：
从图中，当体积为$50 \mathrm{cm}^3$时，甲的质量为$50 \mathrm{g}$，乙的质量为$25\mathrm{g}$。
密度公式为$\rho = \frac{m}{V}$，因此：
$\rho_{\mathrm{甲}} = \frac{50 \mathrm{g}}{50 \mathrm{cm}^3} = 1 \mathrm{g/cm}^3$，
$\rho_{\mathrm{乙}} = \frac{25 \mathrm{g}}{50 \mathrm{cm}^3} = 0.5 \mathrm{g/cm}^3$，
所以，密度之比为：
$\rho_{\mathrm{甲}} : \rho_{\mathrm{乙}} = 1 : 0.5 = 2 : 1$。
2. 计算体积之比：
质量相同的情况下，体积与密度成反比。因此：
$V_{\mathrm{甲}} : V_{\mathrm{乙}} = \frac{1}{\rho_{\mathrm{甲}}} : \frac{1}{\rho_{\mathrm{乙}}} = \frac{1}{2} : \frac{1}{1} = 1 : 2$。
3. 计算质量：
已知$\rho_{\mathrm{乙}} = 0.5\mathrm{g/cm}^3$，体积为$80\mathrm{cm}^3$，质量为：
$m = \rho × V = 0.5 \mathrm{g/cm}^3 × 80\mathrm{cm}^3 = 40\mathrm{g}$。