23. 小明发现有一个铁球拿在手上感觉稍轻，于是想通过实验来判断铁球是不是空心的。他的实验步骤如下：① 用调好的天平测出铁球的质量；② 用量杯测出适量水的体积；③ 将铁球浸没在量杯内的水中，测出水和铁球的总体积。他测得的实验数据如下表所示。
请利用他测得的数据判定该铁球是不是空心的。若该铁球是空心的，请求出空心部分的体积。（$\rho_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}$）
答案：23. 铁球是空心的 30cm³
解析：
解：由题意可知，铁球的质量$m = 158\ \mathrm{g}$，水的体积$V_{\mathrm{水}} = 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3$，铁球和水的总体积$V_{\mathrm{总}} = 80\ \mathrm{mL} = 80\ \mathrm{cm}^3$。
铁球的体积$V_{\mathrm{球}} = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{水}} = 80\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3 = 50\ \mathrm{cm}^3$。
铁的密度$\rho_{\mathrm{铁}} = 7.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
根据$\rho = \frac{m}{V}$，可得铁球实心部分的体积$V_{\mathrm{实}} = \frac{m}{\rho_{\mathrm{铁}}} = \frac{158\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3$。
因为$V_{\mathrm{球}} ＞ V_{\mathrm{实}}$，所以该铁球是空心的。
空心部分的体积$V_{\mathrm{空}} = V_{\mathrm{球}} - V_{\mathrm{实}} = 50\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3 = 30\ \mathrm{cm}^3$。
答：该铁球是空心的，空心部分的体积为$30\ \mathrm{cm}^3$。
24. 一块石材的体积为 12 m³，为了计算它的质量，现取一小块石材样品，测出其质量是 135 g，体积为 50 cm³。（g 取 10 N/kg）
（1）求该石材的密度。
（2）运送这块石材的卡车自重为 $5×10^{4}$ N。司机看到前方桥头有如图所示的标志牌，请通过计算说明这辆卡车能否从桥上通过。
答案：24. (1) 2.7g/cm³ (2) 能
解析：
（1）石材的密度：$\rho=\frac{m_{样品}}{V_{样品}}=\frac{135\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（2）石材的质量：$m=\rho V=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×12\ \mathrm{m}^3=3.24×10^4\ \mathrm{kg}$
石材的重力：$G=mg=3.24×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.24×10^5\ \mathrm{N}$
卡车总重：$G_{总}=G_{车}+G=5×10^4\ \mathrm{N}+3.24×10^5\ \mathrm{N}=3.74×10^5\ \mathrm{N}$
卡车总质量：$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{3.74×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3.74×10^4\ \mathrm{kg}=37.4\ \mathrm{t}$
因为$37.4\ \mathrm{t}＜40\ \mathrm{t}$，所以卡车能从桥上通过。
（1）$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
（2）能
