1. 依据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可以得到：$m=$
$\rho V$
，$V=$
$\dfrac{m}{\rho}$
。
答案：1. $\rho V$ $\dfrac{m}{\rho}$
2. 密度知识在生产和生活中的应用主要有：①
鉴别物质
；②间接测量物体的质量或
体积
。
答案：2. 鉴别物质 体积
3. 一铝块的质量为$m$，密度为$\rho$，切去三分之二后，其质量和密度各为多少？
答案：3. $\dfrac{m}{3}$ $\rho$
解析：
铝块原来的质量为$m$，切去$\frac{2}{3}$后，剩余部分的质量为$m' = m - \frac{2}{3}m=\frac{1}{3}m$。
密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，所以切去部分后，铝块的密度仍为$\rho$。
$\frac{m}{3}$；$\rho$
4. 甲、乙两个体积相同的实心物体，若它们的质量之比是$2:3$，则甲、乙两物体的密度之比是(
A
)。
A.$2:3$
B.$3:2$
C.$1:1$
D.$1:6$
答案：4. A
解析：
已知甲、乙体积相同，即$V_{甲}=V_{乙}$，质量之比$m_{甲}:m_{乙}=2:3$。
密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}$，$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}$。
所以$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{2}{3}×1=\frac{2}{3}$，即甲、乙两物体的密度之比是$2:3$。
A
5. 一个质量为$0.25\ \mathrm{kg}$的玻璃瓶，盛满水时称得其质量是$1.5\ \mathrm{kg}$；若盛满某液体时称得其质量是$1.75\ \mathrm{kg}$，则这种液体的密度是(
D
)。
A.$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
B.$1.16×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
C.$1.75×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.$1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答案：5. D
解析：
解：水的质量：$m_{\mathrm{水}}=1.5\ \mathrm{kg}-0.25\ \mathrm{kg}=1.25\ \mathrm{kg}$
水的体积：$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{1.25\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
液体的体积：$V_{\mathrm{液}}=V_{\mathrm{水}}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
液体的质量：$m_{\mathrm{液}}=1.75\ \mathrm{kg}-0.25\ \mathrm{kg}=1.5\ \mathrm{kg}$
液体的密度：$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}}=\frac{1.5\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
结论：D
6. 某公园要铸一尊铜像，浇铸前先要用木材制成一个与铜像大小相同的木模。已知制作这个木模用去密度为$0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的木材$63\ \mathrm{kg}$，则制作这个铜像需要密度为$8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的铜多少千克？
答案：6. $801\space kg$
解析：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，木模的体积：$V=\frac{m_{\mathrm{木}}}{\rho_{\mathrm{木}}}=\frac{63\ \mathrm{kg}}{0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=0.09\ \mathrm{m}^{3}$。
因为铜像与木模大小相同，所以铜像的体积$V_{\mathrm{铜}}=V=0.09\ \mathrm{m}^{3}$。
则制作铜像需要铜的质量：$m_{\mathrm{铜}}=\rho_{\mathrm{铜}}V_{\mathrm{铜}}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.09\ \mathrm{m}^{3}=801\ \mathrm{kg}$。
801 kg
7. 用油罐车运输密度为$0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的原油，每节油罐车的容积是$50\ \mathrm{m}^{3}$。若要运送$900\ \mathrm{t}$这样的原油，则需要多少节油罐车？
答案：7. $20$节
解析：
解：已知原油密度$\rho = 0.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，总质量$m = 900\ \mathrm{t}=900× 10^{3}\ \mathrm{kg}=9× 10^{5}\ \mathrm{kg}$，每节油罐车容积$V_{1}=50\ \mathrm{m}^{3}$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，原油总体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{9× 10^{5}\ \mathrm{kg}}{0.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}} = 1000\ \mathrm{m}^{3}$。
所需油罐车节数$n=\frac{V}{V_{1}}=\frac{1000\ \mathrm{m}^{3}}{50\ \mathrm{m}^{3}} = 20$。
20节
