8. 某碑石的体积为$30\ \mathrm{m}^{3}$，为了计算它的质量，小华找到一小块材质与之相同的碑石样品，测出样品的质量为$140\ \mathrm{g}$、体积为$50\ \mathrm{cm}^{3}$。求：
(1) 碑石的密度。
(2) 碑石的质量。
答案：8. (1) $2.8× 10^{3}\space kg/m^{3}$ (2) $84\space t$(或$8.4× 10^{4}\space kg$)
解析：
(1) 样品的质量$m_{\mathrm{样品}}=140\ \mathrm{g}=0.14\ \mathrm{kg}$，体积$V_{\mathrm{样品}}=50\ \mathrm{cm}^{3}=5× 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$，碑石的密度$\rho=\frac{m_{\mathrm{样品}}}{V_{\mathrm{样品}}}=\frac{0.14\ \mathrm{kg}}{5× 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}=2.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
(2) 碑石的质量$m=\rho V=2.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 30\ \mathrm{m}^{3}=8.4× 10^{4}\ \mathrm{kg}=84\ \mathrm{t}$。
9. 一实心金属块，质量为$16.2\ \mathrm{g}$，体积为$6\ \mathrm{cm}^{3}$。查阅下表，该金属块可能是由什么物质制成的？用该物质制成一个质量为$54\ \mathrm{g}$的金属圆柱体，该圆柱体体积是多少立方厘米？
答案：9. 铝 $20\space cm^{3}$
解析：
解：金属块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.2\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^{3}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^{3}=2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，由表可知该金属块可能是铝。
圆柱体体积：$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{54\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^{3}}=20\ \mathrm{cm}^{3}$
铝；$20\ \mathrm{cm}^{3}$
10. 通过计算判断质量为$1.58\ \mathrm{kg}$、体积为$0.5\ \mathrm{dm}^{3}$的铁球是空心的还是实心的。如果它是空心的，将空心部分注满水，那么铁球的总质量是多大？(已知铁的密度是$7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)
答案：10. 空心的 $1.88\space kg$
解析：
解：铁球的体积$V=0.5\ \mathrm{dm}^{3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
假设铁球是实心的，其质量$m_{\mathrm{实}}=\rho_{\mathrm{铁}}V=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=3.95\ \mathrm{kg}$
因为$1.58\ \mathrm{kg}＜3.95\ \mathrm{kg}$，所以铁球是空心的。
铁的实际体积$V_{\mathrm{铁}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{1.58\ \mathrm{kg}}{7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=0.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{铁}}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}-0.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=0.3×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
注满水的质量$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{空}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.3×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=0.3\ \mathrm{kg}$
总质量$m_{\mathrm{总}}=m + m_{\mathrm{水}}=1.58\ \mathrm{kg}+0.3\ \mathrm{kg}=1.88\ \mathrm{kg}$
答：铁球是空心的，注满水后总质量为$1.88\ \mathrm{kg}$。
