18. 国家大剧院的穹顶表面积达 $3×10^4$m²。为使如此大面积的建筑外壳坚固而又不致过重,设计者选择了钛金属板作为主材,这主要是因为钛的密度
小
(大/小,下同),硬度
大
。
答案：18. 小 大
19. 小明家有一枚质量为 $2.1$g 的硬币,他想借助量筒测算出该硬币是不是银质的($ρ_银 = 10.5$g/cm³),所用量筒的规格如图所示,此量筒的分度值是
1
mL,小明
不能
(能/不能)借助它准确鉴别该硬币。
答案：19. 1 不能
三、解答题
20. 小明利用天平和量筒测量不规则小石块的密度,请将他的实验补充完整。
(1) 调节天平平衡,横梁静止时指针的位置如图(a)所示,此时应将平衡螺母向
右
(左/右)移动。
(2) 用调节好的天平测石块质量,若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图(b)所示,则石块的质量是
24
g;若用量筒测石块体积的情况如图(c)所示,则石块的密度是
2.4
g/cm³。
(3) 若塑料绳的体积不能忽略,则所测石块的密度比真实值
小
(大/小)。
答案：20. (1) 右 (2) 24 2.4 (3) 小
21. 大家都听说过乌鸦喝水的故事,假设容积是 $250$cm³的瓶内盛水 $150$g,一只乌鸦每次将一块质量为 $5$g 的小石子投入瓶中,它至少需要投入多少块这样的小石子才能使水面上升到瓶口？(已知小石子的密度为 $2.5×10^3$kg/m³)
答案：21. 50 个
解析：
解：瓶内水的体积：$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=150\ \mathrm{cm}^3$
瓶内剩余空间体积：$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{瓶}}-V_{\mathrm{水}}=250\ \mathrm{cm}^3 - 150\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{cm}^3$
小石子的密度：$\rho_{\mathrm{石}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$
一块小石子的体积：$V_{\mathrm{石}}=\frac{m_{\mathrm{石}}}{\rho_{\mathrm{石}}}=\frac{5\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=2\ \mathrm{cm}^3$
所需小石子数量：$n=\frac{V_{\mathrm{空}}}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{100\ \mathrm{cm}^3}{2\ \mathrm{cm}^3}=50$
答：至少需要投入50块这样的小石子。
