13. 下面每一个图形都由黑色正方形和白色正方形构成(第1个图形除外)。观察下列图形变化的规律,第6个图形中,黑色正方形的数量共有(
9
)个,第2025个图形中,黑色正方形的数量共有(
3038
)个。
答案：13. 9 3038
[提示]根据图形变化规律可知：第 1 个图形中黑色正方形的数量为 2 个，第 2 个图形中黑色正方形的数量为 3 个，第 3 个图形中黑色正方形的数量为 5 个，第 4 个图形中黑色正方形的数量为 6 个……当 n 为奇数时，黑色正方形的个数为 [3×$\frac{1}{2}$(n + 1) - 1]，当 n 为偶数时，黑色正方形的个数为 (3×$\frac{1}{2}$n)，所以第 6 个图形中，黑色正方形的数量是 3×$\frac{1}{2}$×6 = 9(个)，第 2025 个图形中，黑色正方形的数量是 3×$\frac{1}{2}$×(2025 + 1) - 1 = 3038(个)。
三、选择题。(每题2分,共10分)
答案：B
解析：
根据算筹表示规则：正数由“汉字数字（十位）+竖线（个位）”组成，负数由“竖线（十位）+横线（个位）”组成，且十位在左、个位在右。
分析选项：
A：“≡”（单符号，不构成两位数，排除）。
B：“一||||”，左边“一”（汉字，十位1，正数），右边“||||”（4根竖线，个位4），表示+14（符合规则）。
C：“≡|”（横线十位+竖线个位，符号系统不一致，排除）。
D：“||||一”（竖线十位+汉字个位，符号系统不一致，排除）。
2. 下图中,可以表示\frac{2}{3} ÷ 3的计算过程的是(
D
)。
答案：2. D [提示] $\frac{2}{3}$÷3 = $\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{9}$
3. AI智能体育系统记录了四位同学连续三次跳远的情况(如下图),跳远平均成绩最接近1.6米的是(
C
)。
A.王杰敏
B.章子柯
C.陈宏杰
D.孙正齐
答案：3. C [提示]由图可知，陈宏杰三次跳远成绩在 1.6 米上下波动，最接近 1.6 米。
4. 从下面4根小棒中任意选3根围三角形,一共可以围成(
B
)种不同的三角形。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：4. B [提示]三角形任意的两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边，据此解答。
5. 下图中,圆柱形容器和圆锥形容器等底等高。圆柱形容器中原来装有一些水,现在将圆锥形容器装满水,然后全部倒入圆柱形容器中,这时圆柱形容器中水的高度是12厘米,刚好是圆柱形容器高度的$$\frac{1}{2}$$。圆柱形容器中原来水的高度是(
B
)厘米。
A.6
B.4
C.3
D.2
答案：5. B [提示]因为圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，所以圆锥形容器内水的体积是圆柱形容器体积的 $\frac{1}{3}$。将圆锥形容器内的水倒入圆柱形容器后，水的高度是圆柱形容器高的 $\frac{1}{2}$，则原来圆柱形容器内水的高度是圆柱形容器高度的 $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$。已知圆柱形容器高度的 $\frac{1}{2}$ 是 12 厘米，所以圆柱形容器中原来水的高度是 12÷$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{6}$ = 4(厘米)。
