例（教材 P111）如下图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗？
答案：思路分析
要求图中最大长方形的周长，必须要知道最大长方形的长和宽的和。从图中可以看出，涂色正方形的边长是最大长方形的宽，再运用转化的策略，可以知道两条线段的长度之和，其实就是图中最大长方形的一条长与一条宽的长度之和，根据长方形的周长$=($长$+$宽$)×2$可以求得。解答：$(27 + 19)×2 = 92$（厘米）
答：图中最大长方形的周长是 92 厘米。
如右下图，人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块相同的绿地（图中涂色部分）。已知两块绿地的周长和是 80 米，则这块正方形空地的面积是多少平方米？
答案：80÷2÷2 = 20（米）
20×20 = 400（平方米）
【提示】根据题意可知，一块绿地的周长为 80÷2 = 40（米），一块绿地的长与宽的和为 40÷2 = 20（米），根据题图可知长方形的一条长与一条宽的和等于大正方形的一条边长，因此这块正方形空地的面积为 20×20 = 400（平方米）。
例 1(1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
$2 + 4 + 6 = ($
12
$) = 3×($
4
$)$ $2 + 4 + 6 + 8 = ($
20
$) = 4×($
5
$)$
(2)根据上面的规律用简便方法计算。
$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = ($
10
$)×($
11
$) = ($
110
$)$
答案：思路分析
运用转化的策略，将连续偶数的和，转化成偶数的个数与相邻自然数的积。解答：(1)12 4 20 5 (2)10 11 110
1. (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
$1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 = 3×3$
$1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = ($
16
$) = ($
4
$)×($
4
$)$
(2)根据上面的规律用简便方法计算。
$1 + 2 + 3 + 4 + ··· + 98 + 99 + 100 + 99 + 98 + ··· + 4 + 3 + 2 + 1$
答案：1. （1）16 4 4 【提示】结合图形和算式，可以发现：从 1 开始，连续自然数升序排列后再降序排列，它们的和是算式中最大自然数的平方。
（2）1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + 98 + 99 + 100 + 99 + 98 + ⋯ + 4 + 3 + 2 + 1 = 100×100 = 10000
【提示】求算式中最大自然数的平方即可。
