5. 2只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘飞1遍，哪只蜜蜂飞过的路线长？通过计算说明理由。(2个正方形的边长都为4m)
答案：5. ①4×4 + 3.14×4 = 28.56(m)
②4×4 + 3.14×4÷4×4 = 28.56(m)
28.56 = 28.56，2 只蜜蜂飞过的路线一样长。
【提示】经过计算可知，图中 2 只蜜蜂飞过的路程都是一个正方形的周长加上正方形中最大圆的周长。
6. 右下图是学校操场的平面示意图，操场的周长和占地面积各是多少？
答案：6. 120×2 + 3.14×60 = 428.4(m)
120×60 + 3.14×(60÷2)² = 10026(m²)
【提示】操场的两端可合成一个直径为 60 m 的圆，中间是一个长 120 m、宽 60 m 的长方形。因此周长等于圆周长加长方形两个长的和，面积等于圆面积与长方形面积的和。
7. 把一根1.6m长的绳子绕在一棵大树的树干上，绕了两圈还多0.3dm，这棵大树的半径是多少厘米？
答案：7. 1.6 m = 160 cm 0.3 dm = 3 cm
大树树干周长：(160 - 3)÷2 = 78.5(cm)
大树树干半径：78.5÷3.14÷2 = 12.5(cm)
【提示】用绳子长减去多的部分，相当于大树树干周长的 2 倍，注意单位换算。
8. 传统文化 真丝扇 真丝扇有着深厚的文化底蕴，安徽是真丝扇发源地，至今有四百多年历史。右下图是一把真丝扇展开后的示意图，这把真丝扇扇面(涂色部分)的面积是多少平方厘米？
答案：8. 120°÷360° = $\frac{1}{3}$
3.14×[(12 + 8)² - 8²]÷3 = 351.68(cm²)
【提示】扇面外圆半径为 12 + 8 = 20(cm)，内圆半径为 8 cm，展开角度为 120°，因此扇面面积为圆环面积的 $\frac{120°}{360°}$ = $\frac{1}{3}$。
如右下图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A上，这个建筑物的底面是边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米，现在狗从点P出发，将绳子拉紧并沿顺时针跑动，狗最多可以跑多少米？绳子扫过的最大面积是多少？
答案：狗最多可以跑的距离：2×3.14×(20 + 20 - 8 + 20 - 8 - 8)÷4 = 56.52（米）
绳子扫过的最大面积：3.14×[20² + (20 - 8)² + (20 - 8 - 8)²]÷4 = 439.6（平方米）
【提示】如下图，狗先跑了以 20 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆的周长的长度，再跑了以 (20 - 8) 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆的周长的长度，最后跑了以 (20 - 8 - 8) 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆的周长的长度。绳子先扫过以 20 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆，再扫过以 (20 - 8) 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆，最后扫过以 (20 - 8 - 8) 米为半径的 $\frac{1}{4}$ 圆。
