3. 求涂色部分的周长。（单位：厘米）
（1）
（2）
答案：3. (1)$5×2=10$（厘米）$3.14×10÷2=15.7$（厘米）【提示】涂色部分的周长是圆周长的一半。
(2)$3.14×6×2÷4+3.14×3×2÷4+(6-3)×2=20.13$（厘米）【提示】先算出两个扇形的弧长，再加上两条线段长即可。
4. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。
(1)在方格纸上依次标出A(3，7)、B(0，2)、C(6，2)。顺次连接A，B，C，A，围成的图形是(
等腰三角形
)。
(2)以O(9，4)为圆心画一个半径为3厘米的半圆。
(3)所画的半圆的周长是(
15.42
)厘米，面积是(
14.13
)平方厘米。
答案：4. (1)如下图 等腰三角形
(2)如下图（画法不唯一）
(3)15.42 14.13 【提示】按要求画图即可，半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径长，半圆的面积等于圆面积的一半。
5. 如右下图，正方形ABCD的边长是8厘米，AE长10厘米。DF的长度是多少厘米？
答案：5.$8×8÷2×2÷10=6.4$（厘米） 【提示】可连接DE，先算出三角形ADE的面积，即是正方形面积的一半，再算出DF的长。
解析：
证明：连接DE。
因为四边形ABCD是正方形，边长为8厘米，所以正方形ABCD的面积为$8×8 = 64$平方厘米。
三角形ADE的面积是正方形ABCD面积的一半，即$\frac{1}{2}×64 = 32$平方厘米。
在三角形ADE中，AE为底，长度为10厘米，DF为高。根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}×底×高$，可得$32 = \frac{1}{2}×10×DF$，解得$DF = 32×2÷10 = 6.4$厘米。
答：DF的长度是6.4厘米。
6. 篮球场上的三分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出三分线的长度和三分线以内区域的面积。（得数均保留两位小数）
答案：6. 三分线的长度：$1.575×2+3.14×6.75×2÷2≈24.35$（米）三分线以内区域的面积：$6.75×2×1.575+3.14×6.75^{2}÷2≈92.80$（平方米）【提示】根据题图可知，三分线的长度为以6.75米为半径的半圆的弧长再加上2条1.575米的线段长；三分线以内的区域面积为以6.75米为半径的半圆的面积再加上长为$(2×6.75)$米、宽为1.575米的长方形的面积。
解析：
三分线的长度：$1.575×2 + \frac{1}{2}×2×3.14×6.75 \approx 24.35$（米）
三分线以内区域的面积：$6.75×2×1.575 + \frac{1}{2}×3.14×6.75^{2} \approx 92.80$（平方米）
7. 如右下图，长方形ABCO中，$AB=10\ \mathrm{cm}$，$CD=4\ \mathrm{cm}$，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大$12\ \mathrm{cm}^2$，求涂色部分的面积。
答案：7.$12×2÷(10-4)=4(cm)$$3.14×4^{2}÷4×3=37.68(cm^{2})$【提示】三角形ABD和三角形BCD等高，因此面积差=底边差×高÷2，据此求出三角形BCD的高，即为$12×2÷(10-4)=4(cm)$。根据题图可知圆的半径等于三角形BCD的高，因此涂色部分的面积是一个半径为4cm的圆的面积的$\frac {3}{4}$，即$3.14×4^{2}÷4×3=37.68(cm^{2})$。
解析：
解：因为三角形ABD和三角形BCD等高，设高为$h$。
面积差为$12\ \mathrm{cm}^2$，底边差为$AB - CD = 10 - 4 = 6\ \mathrm{cm}$。
由面积差公式：$\frac{1}{2}×(AB - CD)×h = 12$，即$\frac{1}{2}×6×h = 12$，解得$h = 4\ \mathrm{cm}$。
圆的半径等于长方形的宽，即$h = 4\ \mathrm{cm}$。
涂色部分面积为圆面积的$\frac{3}{4}$，即$\frac{3}{4}×π×4^2 = \frac{3}{4}×3.14×16 = 37.68\ \mathrm{cm}^2$。
答：涂色部分的面积为$37.68\ \mathrm{cm}^2$。
8. 如右下图，正方形①、②、③的周长之和是44厘米，面积之和是45平方厘米，则涂色部分④的面积是多少平方厘米？
答案：8.38平方厘米 【提示】如下图，延长正方形①和③的一条边使外围组成一个大正方形，通过移一移可知，正方形①、②、③的周长和等于外围大正方形的周长，是44厘米，则大正方形的边长是$44÷4=11$（厘米），面积是$11×11=121$（平方厘米），④、⑤的面积和是大正方形的面积减去正方形①、②、③的面积之和，即$121-45=76$（平方厘米），且④、⑤的面积相等，所以涂色部分④的面积是$76÷2=38$（平方厘米）。
