1. 填一填。
(1)左下图中每个小方格表示2平方分米，则圆的面积是(
56.52
)平方分米。
答案：1. (1)56.52 【提示】由题图可知，$r^{2}=2×9=18$（平方分米），则圆的面积为$3.14×18=56.52$（平方分米）。
解析：
由图可知，圆的半径的平方$r^{2}$等于小方格的面积乘以小方格的数量，每个小方格面积为2平方分米，小方格数量为9个，所以$r^{2}=2×9 = 18$（平方分米）。圆的面积公式为$S=π r^{2}$，则圆的面积为$3.14×18 = 56.52$（平方分米）。
56.52
(2)鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形(如右上图)。已知线段AB的长度为6厘米，则这个鲁洛克斯三角形的周长是(
18.84
)厘米。
答案：(2)18.84 【提示】根据题图可知，鲁洛克斯三角形的周长就是以6厘米为半径的三个相等扇形的弧长。三个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，即为$180^{\circ }$，$360^{\circ }÷180^{\circ }=2$，因此鲁洛克斯三角形的周长就是以6厘米为半径的圆周长的一半。
解析：
鲁洛克斯三角形的周长由三段圆弧组成，每段圆弧以等边三角形的顶点为圆心，边长为半径。等边三角形内角均为$60°$，三段圆弧的圆心角之和为$3×60° = 180°$。圆弧半径$r = 6$厘米，圆周长公式为$C = 2π r$，则周长为$\frac{180°}{360°}×2π r=π r = 3.14×6 = 18.84$厘米。
18.84
(3)下面的图形是由若干个直径是6分米的圆组成的。若每个涂色部分的周长是6分米，则50个这样的圆组成的整个图形的周长是(
648
)分米。
答案：(3)648 【提示】整个图形的周长可以看作50个圆的周长和减去涂色部分的周长和。由题图可知，50个圆组成的整个图形有$50-1=49$（个）涂色部分，所以整个图形的周长为$50×3.14×6-49×6=648$（分米）。
解析：
50个圆的周长和：$50×π×6$
涂色部分数量：$50 - 1=49$（个）
涂色部分周长和：$49×6$
整个图形的周长：$50×π×6-49×6$
$=300π - 294$
$=300×3.14 - 294$
$=942 - 294$
$=648$（分米）
648
(4)“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。若图1中外圆的半径是2分米，则圆内大正方形的面积是(
8
)平方分米。若图2中外面正方形的面积是12平方分米，则内圆的面积是(
9.42
)平方分米。
答案：(4)8 9.42 【提示】已知图1中外圆的半径是2分米，则直径是4分米，正方形的对角线长度就是4分米，所以正方形的面积是$4×2÷2×2=8$（平方分米）。图2中外面正方形的面积是12平方分米，假设正方形的边长是2a分米，那么圆的直径就是2a分米，半径是a分米，因为$(2a)^{2}=4a^{2}=12$，所以$a^{2}=3$，圆的面积是$3.14a^{2}$，将$a^{2}=3$代入得$3.14×3=9.42$（平方分米）。
解析：
图1：外圆半径为2分米，直径为4分米，即圆内大正方形对角线长4分米。正方形面积为$\frac{1}{2}×4×4=8$平方分米。
图2：外面正方形面积12平方分米，设边长为$2a$分米，$(2a)^2=4a^2=12$，则$a^2=3$。内圆半径为$a$分米，面积为$3.14× a^2=3.14×3=9.42$平方分米。
8；9.42
2. 选一选。
(1)把一个半径为r厘米的圆对折再对折，所得图形的周长是(
C
)。
A.$\frac{1}{2}π r$
B.$π r+2r$
C.$\frac{1}{2}π r+2r$
D.$π r$
答案：2. (1)C 【提示】把一个圆对折再对折得到的扇形是圆的$\frac {1}{4}$，扇形周长为$2πr÷4+2r=\frac {1}{2}πr+2r$。
(2)已知一个半圆的面积是$18π$平方厘米，则这个半圆的周长是(
B
)厘米。
A.$6π$
B.$6π +12$
C.$12π +12$
D.$18π$
答案：(2)B 【提示】设这个半圆的半径是r厘米，则$\frac {1}{2}πr^{2}=18π$，$r^{2}=36$，$r=6$，则这个半圆的周长是$(6π+6×2)$厘米，即$(6π+12)$厘米。
(3)如下图(单位：厘米)，两个小圆的面积之和占大圆面积的(
D
)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{9}$
答案：(3)D 【提示】大圆的直径是$2×2+1×2=6$（厘米），半径是$6÷2=3$（厘米），面积是$3.14×3^{2}=28.26$（平方厘米），两个小圆的面积之和是$3.14×(2^{2}+1^{2})=15.7$（平方厘米），$15.7÷28.26=\frac {5}{9}$。
(4)一张直径是1.8米的圆餐桌，如果每人需要0.5米宽的位置，那么这张餐桌大约能坐(
C
)人。
A.9
B.10
C.11
D.12
答案：(4)C 【提示】要计算圆桌能坐多少人，需要先求出圆桌的周长，列式为$3.14×1.8=5.652$（米）。每人需要0.5米宽的位置，这张餐桌大约能坐$5.652÷0.5≈11$（人）。
(5)在400米赛跑中，由于有弯道(如下图)，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。每条跑道宽1.25米，外道选手的起点比内道选手前移(
C
)米。
A.1.25
B.$1.25π$
C.$2.5π$
D.2.5
答案：(5)C 【提示】为了公平，选手跑的距离应相等。求出外道与内道的周长差，即可求出外道选手的起点应比内道选手往前移的距离，两端的弯道正好合成圆，外道弯道处直径比内道处长$1.25×2=2.5$（米），周长比内道处长$2.5π$米。
