1. 填一填。
(1) 如下图，把一个圆从圆心沿半径切割后，拼成了近似的平行四边形。已知平行四边形的周长比圆的周长长 6 厘米。圆的面积是(
28.26
)平方厘米。
答案：1. (1)28.26 【提示】拼成的近似平行四边形的周长比圆的周长多了2个半径的长，因此半径为6÷2=3(厘米)，再根据圆的面积公式求解即可。
解析：
拼成的近似平行四边形的周长比圆的周长多了2个半径的长，半径为$6÷2 = 3$厘米。圆的面积公式为$S=π r^2$，则面积为$3.14×3^2=28.26$平方厘米。
28.26
(2) 若一块半圆形玻璃的周长是 10.28 分米，则这块玻璃的面积是(
6.28
)平方分米。
答案：1. (2)6.28 【提示】半圆的周长是半径的(3.14+2)倍，先求半径，再求面积。
解析：
设半圆形玻璃的半径为$r$分米。
半圆的周长$C = π r + 2r$，已知$C = 10.28$分米，$π$取$3.14$，则：
$3.14r + 2r = 10.28$
$5.14r = 10.28$
$r = 10.28÷5.14 = 2$
半圆的面积$S = \frac{1}{2}π r^2 = \frac{1}{2}×3.14×2^2 = \frac{1}{2}×3.14×4 = 6.28$（平方分米）
6.28
(3) 已知一个长方形水池的长是 8 米，宽是 6 米，则落在水池正中央的石子形成的波纹到池边时，所形成的最大整圆的面积是(
28.26
)平方米。
答案：1. (3)28.26 【提示】所形成的最大整圆的直径是长方形水池的宽，即为6米，半径为6÷2=3(米)，再根据圆的面积公式求解即可。
解析：
所形成的最大整圆的直径是长方形水池的宽，即为6米，半径为$6÷2 = 3$米。根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得面积为$π×3^{2}=9π\approx9×3.14 = 28.26$平方米。
28.26
2. 选一选。
(1) 如右图，如果圆的面积是 78.5 平方厘米，那么正方形的面积是(
B
)平方厘米。
A.15.7
B.25
C.78.5
D.5
答案：2. (1)B 【提示】正方形的面积是半径的平方。
(2) 工人师傅要在三张边长都为 10 厘米的正方形铁皮上剪下不同规格的圆片(如下图)，剩下的铁皮废料(
D
)。
A.①多
B.②多
C.③多
D.同样多
答案：2. (2)D 【提示】根据圆面积公式可知三张正方形铁皮中剪下的圆的面积相等，都等于25π平方厘米，因此三张铁皮剩下的废料一样多。
(3) 一个半圆形水池的面积是 4.5π 平方米，则这个水池的周长是(
D
)米。
A.9π
B.6π
C.6π+3
D.3π+6
答案：2. (3)D 【提示】半圆形水池面积是4.5π平方米，一个圆的面积是4.5π×2=9π(平方米)，因此水池的半径平方是9π÷π=9，半径为3米，水池的周长为2×π×3÷2+3×2=(3π+6)米。
3. 王奶奶家用 62.8 米长的篱笆围成一个半圆形的鸡舍(一边靠墙)，这个鸡舍的占地面积是多少平方米?
答案：3. 62.8×2÷3.14÷2=20(米)
3.14×20²÷2=628(平方米)
【提示】根据题意可知，篱笆的长度为半圆形鸡舍的弧长，先求出这个鸡舍的半径为62.8×2÷3.14÷2=20(米)，再根据半径求出这个鸡舍的面积。
方法归纳
圆的有关公式
圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆的面积公式：S=πr²
4. 餐馆要给如右下图所示的饭桌铺上和桌面大小相等的桌垫，至少需要多少平方米的桌垫?
答案：4. 3.14×(1÷2)²=0.785(m²)
【提示】至少需要的桌垫面积等于饭桌桌面的面积。
5. 王叔叔用一根长 20 分米的铁丝在一根圆柱形铁棒上绕了 6 圈(如下图)，这时铁丝正好还剩下 1.16 分米。这根铁棒的横截面面积是多少平方分米?
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答案：5. (20-1.16)÷6÷3.14÷2=0.5(分米)
3.14×0.5²=0.785(平方分米)
【提示】根据题意可知，铁棒横截面周长的6倍是20-1.16=18.84(分米)，先求出横截面的周长，再根据圆的周长公式求出横截面的半径，最后根据圆的面积公式求解即可。
6. 实验班原创 应用意识 甲、乙两人从圆形场地的同一点同时出发，沿场地边缘背向而行，10 分钟后两人第一次相遇。甲每分钟走 64 m，乙每分钟走 61.6 m。这个场地的占地面积是多少平方米?
答案：6. (64+61.6)×10÷3.14÷2=200(m)
3.14×200²=125600(m²)
【提示】两人第一次相遇时走的路程和等于圆形场地的周长，根据圆的周长公式得到圆的半径，最后利用圆的面积公式即可解答。
