1. 把下面的数分别填在相应的圈里。
5 12 13 27 31 47 102 59 45
奇数：
5、13、27、31、47、59、45
偶数：
12、102
质数：
5、13、31、47、59
合数：
12、27、102、45
答案：1. 奇数：5、13、27、31、47、59、45
偶数：12、102
质数：5、13、31、47、59
合数：12、27、102、45
【提示】根据奇数、偶数、质数、合数的特征填一填。
2. 填一填。
(1)在 35、18、45、28、60 中，偶数有(
18、28、60
)，5 的倍数有(
35、45、60
)；(
45、60
)既有因数 3，又有因数 5。
答案：2. （1）18、28、60 35、45、60 45、60
【提示】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是0、5的数是5的倍数，3和5的倍数先看个位是0、5的数，再从中找出各个数位上的数字和是3的倍数的数。
(2) DeepSeek 专注人工智能研发，以创新算法驱动教育、工业等领域的智能升级与场景化应用。输入“数字 5、0、3、7 组成四位数”，结果显示这 4 个数字组成的所有四位数。依次输入以下指令，把结果填入相应位置。
①最大的奇数：(
7503
)。
②最小的偶数：(
3570
)。
③同时是 2 和 5 的最大倍数：(
7530
)。
④同时是 2、3 和 5 的最小倍数：(
3570
)。
答案：2. （2）①7503 ②3570 ③7530 ④3570
【提示】按要求写数。
(3) 《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山 108 条好汉”的形象。108 的最大因数是(
108
)，在比 108 小的三位数中，既是 2 的倍数，又有因数 3 的数是(
102
)。
答案：2. （3）108 102 【提示】一个数的最大因数是它本身，在比108小的三位数中，是2和3的倍数的数是102。
3. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
9 和 5
12 和 18
17 和 51
答案：3. 9和5的最大公因数是1，最小公倍数是45。
12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。
17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。
【提示】9和5是互质数，因此9和5的最大公因数是1，最小公倍数是9×5=45。12=2×2×3，18=2×3×3，因此12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。51是17的3倍，因此17和51的最大公因数是较小数17，最小公倍数是较大数51。
4. 把下面各数分解质因数。
32
24
56
30
答案：4. 32=2×2×2×2×2 24=2×2×2×3
56=2×2×2×7 30=2×3×5
【提示】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
5. 花茶主要以绿茶、红茶或者乌龙茶作为茶坯，采用特殊工艺制作而成。现在要把下面三种茶叶配制成若干包相同的花茶包，且每种茶叶都恰好用完。每包花茶里最少有茶叶多少克？（每包中三种茶叶的质量均为整克数）
答案：5. 60、42和18的最大公因数是6，因此最多能配制成6包花茶。
60÷6=10（克） 42÷6=7（克） 18÷6=3（克）
10+7+3=20（克）
【提示】要使三种茶叶全部用完且每包花茶相同，就要找到三种茶叶质量的最大公因数。再分别计算每包花茶中每种茶叶的质量，最后相加即可。
6. 植树节当天，王老师带领学生们植树。学生们恰好被平均分成 3 个小组，每个小组的人数都在 10 至 20 之间，王老师与每名学生植的棵数同样多，一共植了 364 棵树。一共有多少名学生？每人植多少棵树？
答案：6. 364=2×2×7×13=7×52 52-1=51（名）
一共有51名学生，每人植7棵树。
【提示】将364分解质因数：364=2×2×7×13，根据题意可知，学生们恰好被分成3个小组且每组人数在10至20之间，则总人数在30到60之间，人数为2×2×13=52，因为每人植的棵数同样多，因此一共有52-1=51（名）学生，每人植树364÷52=7（棵）。
