例1
下图中一共有多少个三角形？
答案：思路分析
上图中最基本的小三角形有6个，由两个小三角形组成的三角形有5个，由三个小三角形组成的三角形有4个，由四个小三角形组成的三角形有3个，由五个小三角形组成的三角形有2个，由六个小三角形组成的三角形有1个，图中一共有$6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21$（个）三角形。
解答
一共有21个三角形。
归纳点拨
通过数一数的方法数三角形时，一定要做到按顺序数，不遗漏、不重复。
1. 右下图中一共有多少个三角形？
答案：1. 一共有13个三角形。
【提示】最基本的小三角形有9个，由4个小三角形组成的三角形有3个，由9个小三角形组成的三角形有1个，图中一共有9+3+1=13（个）三角形。
例2
一个直角梯形的上底是2厘米，一条腰长是10厘米，把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形。这个直角梯形的周长是多少厘米？
答案：思路分析
“直角梯形的上底是2厘米，把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形”，说明这个直角梯形的高（即另一条腰）是8厘米，下底是8厘米，这样直角梯形各条边的长度就都知道了，进而可以求出周长。
解答
$2 + 6 = 8$（厘米）
$2 + 8 + 8 + 10 = 28$（厘米）
答：这个直角梯形的周长是28厘米。
归纳点拨
找出题中隐藏的条件帮助解决问题。
2. 一个直角梯形的一条腰长是20厘米，下底是上底的4倍，如果将上底增加12厘米，那么这个直角梯形就变成一个正方形。这个直角梯形的周长是多少厘米？
答案：2. 上底：12÷(4-1)=4（厘米）
下底：12+4=16（厘米）
周长：4+16+16+20=56（厘米）
【提示】运用差倍关系的解题方法先求出上底长，进而可以求出下底长。由题意可知另一条腰长等于下底长，将四条边的长度加起来即可求出周长。
