1. 刘刚不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块(如下图)，现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号(
A
)的玻璃碎片去。
A.1
B.2
C.3
答案：1. A 【提示】玻璃碎片1号已知三角形的两个角和一条边，用180°减去这两个角的度数求出第三个角，就可以配出与原来完全一样的玻璃。
2. 下图中所画的4个以AC为底的△ABC、△ADC、△AEC和△AFC的高都是(
3
)厘米。(每个小方格的边长都为1厘米)
答案：2. 3 【提示】数一数可发现高都是3个小方格的边长和。
3. 数一数，下图中一共有(
10
)个三角形。
【我思考】第一步，数出基本三角形的个数并标上序号，如下图，有(
5
)个基本三角形。第二步，数出由2个基本三角形组成的三角形有(
4
)个，分别是②+③，②+⑤，③+④，④+⑤。第三步，数出由3个基本三角形组成的三角形有1个，是①+②+⑤。
【我验证】因此一共有(
5+4+1
)=(
10
)个三角形。
【我发现】数图形的数量时，要先数出基本图形的数量，再数出由(
2
)个基本图形组成的这种图形的数量，然后数出由(
3
)个基本图形组成的这种图形的数量……以此类推，直至把所有组合都数出来，最后把所有组合的数量加起来即可。
答案：3. 10 5 4 5+4+1 10 2 3 【提示】数图形的数量时，要先数出基本图形的数量，再数出由2个基本图形组成的这种图形的数量，然后数出由3个基本图形组成的这种图形的数量……以此类推，直至把所有组合都数出来，最后把所有组合的数量加起来即可。
4. 新考法 规律探究 用小棒摆三角形，如下图摆5个三角形要用(
11
)根小棒。照这样摆下去，摆n个三角形要用(
2n+1
)根小棒，77根小棒能摆(
38
)个三角形。
答案：4. 11 2n+1 38 【提示】先分别数出摆1个、2个、3个三角形需要用的小棒数量，观察发现：摆1个三角形用3根小棒，3=2×1+1；摆2个三角形用5根小棒，5=2×2+1；摆3个三角形用7根小棒，7=2×3+1，从而总结出摆n个三角形需要用(2n+1)根小棒。77根小棒能摆的三角形个数：由2n+1=77，先算出2n=76，再求得n=38。
解析：
摆1个三角形用3根小棒，3=2×1+1；摆2个三角形用5根小棒，5=2×2+1；摆3个三角形用7根小棒，7=2×3+1，所以摆n个三角形需要用(2n+1)根小棒。
摆5个三角形：2×5+1=11根。
77根小棒能摆三角形的个数：2n+1=77，2n=76，n=38。
11；2n+1；38
