1. 根据运算律在$□$里填合适的数，在$◯$里填合适的运算符号。
(1)$86× 102=86× □ +86× □$
(2)$26× 99=□ ◯ □ ◯ □ ◯ □$
(3)$45× 7-5× 7=(□ ◯ □ )◯ □$
答案：1. (1)100 2
[提示]102个86分成100个86加2个86，比较简便。
(2)26 × 100 - 26 × 1
[提示]99个26可以看成100个26减1个26，比较简便。
(3)45 - 5 × 7
[提示]把45个7减5个7转化成(45 - 5)个7，比较简便。
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$47× 99+47$
$109× 81-9× 81$
$27× 98+54$
$5× 125× (80+8)$
答案：2. 47×99 + 47
= 47×(99 + 1)
= 47×100
= 4700
109×81 - 9×81
= (109 - 9)×81
= 100×81
= 8100
27×98 + 54
= 27×98 + 27×2
= 27×(98 + 2)
= 27×100
= 2700
5×125×(80 + 8)
= 5×125×88
= 5×125×8×11
= (125×8)×(5×11)
= 1000×55
= 55000
3. 新考法 算理探究 下面不能说明“$12× (40+8)=12× 40+12× 8$”的是(
B
)。
答案：3. B [提示]选项B用算式40 + 12 + 8表示。
4. 新考法 操作探究 下面是三位同学用不同的方法求长方形的面积的过程。
(1) 小风：我把长方形分成两部分(如图①)。他的计算过程是(
30×28 + 3×28 = 924(平方厘米)
)。
(2) 小花：我用$33× 28=33× (30-2)$来计算。请在图②中画出她的算法。
(3) 小林：我还能用(
答案不唯一，如：33×28 = 33×(20 + 8)
)来计算。请在图③中画一画。
答案：4. (1)30×28 + 3×28 = 924(平方厘米)
(2)
(3)答案不唯一，如：33×28 = 33×(20 + 8)
[提示]通过画图求出长方形的面积。
5. 许乐在计算$(28+25)× ◯$时，漏看了小括号，算出的结果是$128$。这道题的正确结果是(
212
)。
答案：5. 212 [提示]先按错误的运算顺序求出
代表的数，(128 - 28)÷25 = 4，再按正确的运算顺序算出结果，(28 + 25)×4 = 212。
