1. 在$□$里填合适的数，并写出运用了什么运算律。
(1)$29×37=37×□$
运用了(
)。
(2)$19×8×125=19×(□×□)$
运用了(
)。
(3)$25×(a×b)=(25×□)×a$
运用了(
)。
答案：1. (1)29 乘法交换律
(2)8 125 乘法结合律
(3)b 乘法结合律和乘法交换律
【提示】根据乘法运算律填写即可。
2. 新考法 算理探究 在计算$12×15$时，小雨使用的方法是$3×(4×15)$。下面的点子图中，能体现这种方法的是(
C
)。
A
B
C
答案：2. C 【提示】先算 4 乘 15，再乘 3。
3. 在$□$里填合适的数，使计算变得简便。
$19×125×□$
$35×25×□$
$25×17×□$
$17×35×□$
答案：3. 答案不唯一，如：8 4 4 2
【提示】在进行乘法计算时，25×4=100，125×8=1000，35×2=70，在计算时把 25 和 4 相乘，125 和 8 相乘，35 和 2 相乘，可以使计算更简便。
4. 要使下面算式的积的末尾有 6 个 0，括号里最小应该填多少？
$8×10×45×25×($
100
$)$
【我思考】
$8×10×45×25$
$=2×2×2×($
2×5
$)×($
5×9
$)×($
5×5
$)$
$=2×2×2×2×($
5×5×5×5
$)×9$
【我验证】可以看出，该乘法算式中现在有 4 个(
2
)和 4 个(
5
)，因此括号里的数至少应该含有两个(
2
)和两个(
5
)相乘，即最小是(
2×2×5×5
)=(
100
)。
【我发现】要使积的末尾有 6 个 0，则这几个乘数中至少要有 6 个(
2
)和 6 个(
5
)。根据乘法结合律和乘法交换律，可以将算式拆分。
答案：4. 100
8×10×45×25
=2×2×2×(2×5)×(5×9)×(5×5)
=2×2×2×2×(5×5×5×5)×9
2 5 2 5 2×2×5×5 100
2 5
【提示】要使积的末尾有 6 个 0，则这几个乘数中至少要有 6 个 2 和 6 个 5。根据乘法结合律和乘法交换律，可以将算式拆分。
5. 新考法 条件选择 学校要为同学们购入一批课外书。全校共有 25 个班级，给每个班都发 9 本课外书，要求一共花了多少元，还缺一条信息。
(1)需要补充的信息是(
B
)。
A. 平均每个班有 40 人
B. 每本书 8 元
C. 全校一共有 1019 名学生
(2)请你列式解答。
答案：5. (1)B
(2)25×9×8=1800(元)
【提示】要计算购书总花费，需知道两个关键信息：一是总共需要多少本课外书，二是每本课外书的价格。补充“每本书 8 元”的信息后，总花费为 25×9×8=1800(元)。
