1. 学校体育室新购买了一批篮球和足球(如下图),从图中可以清楚地看出$225+45$表示的是(
B
)。
A.足球的个数
B.篮球个数的 2 倍
C.足球个数的 2 倍
答案：1. B 【提示】由线段图可知，篮球和足球一共有 225 个，其中足球比篮球少 45 个，225 + 45 表示的是篮球个数的 2 倍。
2. 红光小学录取一年级新生 104 人,分成甲、乙两个班,如果从甲班调 2 名学生到乙班,那么两班的人数一样多。甲、乙两班分别有学生多少人?
答案：2. 2×2 = 4（人）
甲班：(104 + 4)÷2 = 54（人）
乙班：54 - 4 = 50（人）
【提示】根据题意可知，甲班比乙班多 2×2 = 4（人），用解决差倍问题的方法解答即可。
3. 龙游河公园原来有一个正方形花坛,周长是 240 米。扩建时,将花坛的一组对边各增加 15 米。花坛新增部分的面积是多少平方米?
答案：3. 240÷4 = 60（米）
60×15 = 900（平方米）
【提示】由题意可知，原来正方形花坛的边长是 240÷4 = 60（米），则扩建后新增部分的面积是 60×15 = 900（平方米）。
4. 建设公园时,设计师准备在长、宽分别为 20 米和 10 米的长方形区域修建一条宽为 2 米的小路,两边布置成绿地。现在有如下三个方案:
哪个方案修建的小路面积更大?
答案：4. 三个方案修建的小路面积一样大。
【提示】小路的面积都等于 2×10 = 20（平方米）。
5. 有一张长方形纸,如果将它的长增加2 分米,宽增加 3 分米,那么它的面积就增加 44 平方分米,这时它恰好变成一个正方形。求原来长方形的面积。
答案：5. (44 + 2×3)÷(2 + 3) = 10（分米）
(10 - 2)×(10 - 3) = 56（平方分米）
【提示】把增加的面积补上一个小长方形（长 3 分米、宽 2 分米），就凑成以新正方形边长为长，(2 + 3)分米为宽的长方形，用(44 + 2×3)除以(2 + 3)求得新正方形边长，再用边长分别减 2 分米、3 分米求得原长方形的长和宽，最后根据长方形面积公式求解即可。
方法归纳
长方形长、宽、面积变化问题
在长方形的长、宽、面积变化过程中，确定哪些量是不变的，哪些量是变化的。比如本题，变化前后图形的形状发生了变化，但增加部分的面积和长、宽之间存在特定的数量关系，抓住这些关系就能找到解题的突破口。
