1. 口算下面各题。
$20×40=$ $30×70=$ $50×40=$
$42×10=$ $58×10=$ $10×67=$
答案：1. 800 2100 2000 420 580 670
2. 选一选。
(1)右下方竖式的算理可以用算式(
C
)表示。
A.$75×3+75×2$
B.$5×3+70×2$
C.$75×3+75×20$
D.$70×23+5×23$
答案：2. (1)C 【提示】75×23 的竖式计算是先用 23 个位上的 3 乘 75，再用 23 十位上的 2 也就是 20 乘 75，再将得数相加，因此就是 75×3+75×20。
(2)下列算式中，(
A
)的结果大约在直线上的箭头处。
A.$41×51$
B.$48×59$
C.$52×61$
答案：2. (2)A 【提示】根据两位数乘两位数的估算方法，分别估算出结果后，再进一步判断并选择。
3. 用竖式计算，并验算。
$32×11=$ $25×46=$
答案：3. 352 1150 验算略
解析：
```
32
× 11
----
32
32
----
352
25
× 46
----
150
100
----
1150
验算：
352 ÷ 11 = 32
1150 ÷ 46 = 25
```
4. 先算一算，再在图中标出每一步运算的结果。
$\begin{array}{r} 24\\ ×17\\ \hline \end{array}$
答案：4. 408 24×10=240 24×7=168 【提示】上面长方形表示第一个乘数 24 与第二个乘数十位上的数“1”(即 10)的积，算式为 24×10=240；下面长方形表示第一个乘数 24 与第二个乘数个位上的数“7”的积，算式为 24×7=168。
解析：
24×10=240
24×7=168
240+168=408
5. 同学们乘船参加夏令营活动，住满11个四等舱房间后，还剩9人。共有(
141
)人参加夏令营活动。
答案：5. 141 【提示】住满了 11 个房间，每个房间有 12 个床位，因此住满 11 个四等舱房间共有 12×11=132(人)，再加上剩下的 9 人即是参加夏令营活动一共的人数。
解析：
12×11=132(人)
132+9=141(人)
141
6. 传统文化《孙子算经》《孙子算经》是我国古代的一部经典数学著作。参考《孙子算经》可以提出这样一个问题：“今有三十六户，户输绵二斤六两。问计几何？”它的译文是：现在有36户人家，每户运绵2斤6两，一共要运多少两绵？请你解决这个问题。（注：古代1斤=16两）
答案：6. 2×16+6=38(两) 38×36=1368(两) 【提示】根据题意先求出古代的 2 斤 6 两是多少两，再用乘法求出 36 户一共要运多少两绵。
解析：
2×16+6=38(两)
38×36=1368(两)
7. 新考法算理探究像$15×15$，$25×25$，$35×35$……这样的乘法，我们把其称作“几十五自乘”，这类乘法是可以巧妙计算的。请注意观察两个乘数与积之间的关系。
$15×15=225$，$25×25=625$，$35×35=1225$，$45×45=2025$……
根据上面的规律，请你计算$55×55=$(
3025
)，$75×75=$(
5625
)。
请你再写出这样的两组乘法算式。
(
65×65=4225
)(
85×85=7225
)
答案：7. 3025 5625 65×65=4225 85×85=7225 【提示】几十五自乘，乘积的末尾两位数是 25，用乘数中十位上的数和比它大 1 的数的乘积作为乘积的前两位数。
解析：
3025；5625；65×65=4225；85×85=7225
