问题情境：
在数学实践课上，给出两个大小、形状完全相同的含有 30°，60°的直角三角板按如图①放置，PA，PB 在直线 MN 上，且三角板 PAC 和三角板 PBD 均可以点 P 为顶点运动.
操作探究：
(1)如图②，若三角板 PBD 保持不动，三角板 PAC 绕点 P 逆时针旋转一定角度(PC 未旋转至 PD 所在直线)，PF 平分∠APD，PE 平分∠CPD，求∠EPF 的度数；
(2)如图③，在图①基础上，若三角板 PAC 开始绕点 P 以每秒 5°的速度逆时针旋转，同时三角板 PBD 绕点 P 以每秒 1°的速度逆时针旋转，当 PA 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动. 在旋转过程中，当 PC，PB，PD 三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；
拓广探究：
(3)如图④，作三角板 PBD 关于直线 PD 的对称图形三角形 PB₁D. 三角板 PBD 保持不动，三角板 PAC 绕点 P 逆时针旋转一周，当 AC//B₁P 时，请直接写出转过角度的大小.
答案：10. (1)因为PE平分∠CPD,所以设∠CPE = ∠DPE = x,∠CPF = y,则∠APF = 60° + y,∠DPF = 2x - y.因为PF平分∠APD,所以∠DPF = ∠APF,所以2x - y = 60° + y,所以x - y = 30°,所以∠EPF = x - y = 30°.
(2)设t秒时,其中一条射线平分另两条射线的夹角.因为当PA转到与PM重合时,两三角板都停止转动,所以t ≤ 180÷5 = 36(秒),分三种情况讨论:
①当PD平分∠BPC时,根据题意可列方程5t - t = 90 - 30,解得t = 15,符合题意;
②当PC平分∠BPD时,根据题意可列方程5t - t = 90 + $\frac{1}{2}$×30,解得t = $\frac{105}{4}$,符合题意;
③当PB平分∠CPD时,根据题意可列方程5t - t = 90 + 2×30,解得t = $\frac{75}{2}$,不符合题意,舍去.综上,旋转时间为15秒或$\frac{105}{4}$秒时,PB,PC,PD三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角.
(3)转过角度的大小为30°或210°. 解析:①如图①.因为△PB₁D与△PBD关于PD对称,所以∠B₁PD = ∠BPD = 30°,若AC//B₁P,则∠B₁PC = ∠ACP = 30°,所以∠BPC = ∠BPD + ∠DPB₁ + ∠B₁PC = 30° + 30° + 30° = 90°,所以∠CPN = 180° - 90° = 90°,所以转过角度的大小为90° - 60° = 30°.
②如图②,若AC//B₁P,则∠B₁PA = ∠A = 90°,所以∠BPA = ∠B₁PA - ∠B₁PD - ∠BPD = 90° - 30° - 30° = 30°,所以转过角度的大小为30° + 180° = 210°.综上,当AC//B₁P时,转过角度的大小为30°或210°.
