21. (2025·四川达州)如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压表示数为U₁，电流表示数为I₁，R₃消耗的电功率为P₁；滑片P移至b端，电压表示数为U₂，电流表示数为I₂，R₃消耗的电功率为P₂。开关S、S₁和S₂全部闭合，滑片P仍位于b端，R₁消耗的电功率为P₃，电流表示数为I₃。已知I₃＝1.4A，P₃＝3.6W，U₁∶U₂＝5∶8，P₁∶P₂＝25∶4。电源电压U＝
6
V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小功率之比为
50:3
。
答案：21.$6$ $50:3$ 解析:只闭合开关S，滑片P移至a端，$R_{1}$和$R_{3}$串联，电压表测量$R_{3}$两端的电压，电流表测量电路中的电流，$R_{3}$消耗的电功率$P_{1}=I_{1}^{2}R_{3}$，电压表示数$U_{1}=I_{1}R_{3}$，滑片P移至b端，$R_{1}$、$R_{2}$和$R_{3}$串联，$R_{3}$消耗的电功率$P_{2}=I_{2}^{2}R_{3}$，电压表示数$U_{2}=I_{2}(R_{3}+R_{2})$，由题意可知，$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{I_{1}^{2}R_{3}}{I_{2}^{2}R_{3}}=\frac{25}{4}$，解得$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{5}{2}$ ①，$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{I_{1}R_{3}}{I_{2}(R_{3}+R_{2})}=\frac{5}{8}$ ②，由①和②得到$R_{2}=3R_{3}$ ③，由欧姆定律可得$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{U}{R_{1}+R_{3}}}{\frac{U}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}}=\frac{5}{2}$ ④，由③和④得到$R_{1}=R_{3}$ ⑤，开关S、$S_{1}$和$S_{2}$全部闭合，滑片P仍位于b端，$R_{1}$、$R_{2}$和$R_{3}$并联，电流表测量干路电流，干路电流$I_{总}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}+\frac{U}{R_{3}}=1.4A$ ⑥，由③⑤⑥得到$\frac{U}{R_{1}}=0.6A$ ⑦，由题意可知此时$R_{1}$消耗的电功率$P_{3}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=3.6W$ ⑧，由⑦和⑧得到电源电压$U = 6V$、$R_{1}=10\Omega$，所以$R_{3}=R_{1}=10\Omega$，$R_{2}$的最大阻值$R_{2}=3R_{3}=3×10\Omega=30\Omega$.开关S、$S_{1}$和$S_{2}$全部闭合时，$R_{1}$、$R_{2}$和$R_{3}$并联，滑动变阻器通过的最大电流为$0.8A$，此时干路电流最大，电路的总功率最大，最大功率$P_{大}=\frac{U^{2}}{R_{1}}+\frac{U^{2}}{R_{3}}+UI_{2大}=\frac{(6V)^{2}}{10\Omega}+\frac{(6V)^{2}}{10\Omega}+6V×0.8A = 12W$，只闭合开关S，滑片P移至b端时，$R_{1}$、$R_{2}$和$R_{3}$串联，此时电路的总电阻最大，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知电路的总功率最小，最小功率$P_{小}=\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}=\frac{(6V)^{2}}{10\Omega+30\Omega+10\Omega}=0.72W$，所以电路消耗的最大功率和最小功率之比为$P_{大}:P_{小}=12W:0.72W = 50:3$.
解析：
解：
1. 只闭合S，滑片在a端：$R_1$、$R_3$串联，$U_1=I_1R_3$，$P_1=I_1^2R_3$，$I_1=\frac{U}{R_1+R_3}$
2. 只闭合S，滑片在b端：$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，$U_2=I_2(R_2+R_3)$，$P_2=I_2^2R_3$，$I_2=\frac{U}{R_1+R_2+R_3}$
3. 由$\frac{P_1}{P_2}=\frac{25}{4}$得：$\frac{I_1^2}{I_2^2}=\frac{25}{4}\Rightarrow\frac{I_1}{I_2}=\frac{5}{2}$
4. 由$\frac{U_1}{U_2}=\frac{5}{8}$得：$\frac{I_1R_3}{I_2(R_2+R_3)}=\frac{5}{8}$，代入$\frac{I_1}{I_2}=\frac{5}{2}$，解得$R_2=3R_3$
5. 由$\frac{I_1}{I_2}=\frac{5}{2}$及电流公式得：$\frac{R_1+R_2+R_3}{R_1+R_3}=\frac{5}{2}$，代入$R_2=3R_3$，解得$R_1=R_3$
6. S、S₁、S₂闭合，滑片在b端：$R_1$、$R_2$、$R_3$并联，$I_3=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}=1.4\,\mathrm{A}$，$P_3=\frac{U^2}{R_1}=3.6\,\mathrm{W}$
7. 联立$R_1=R_3$、$R_2=3R_3$与$I_3$式：$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{3R_1}+\frac{U}{R_1}=1.4\,\mathrm{A}\Rightarrow\frac{7U}{3R_1}=1.4\,\mathrm{A}\Rightarrow\frac{U}{R_1}=0.6\,\mathrm{A}$
8. 由$P_3=\frac{U^2}{R_1}=3.6\,\mathrm{W}$及$\frac{U}{R_1}=0.6\,\mathrm{A}$得：$U=6\,\mathrm{V}$，$R_1=10\,\Omega$，$R_3=10\,\Omega$，$R_2=30\,\Omega$
9. 最大功率：并联时$R_2$电流最大为$0.8\,\mathrm{A}$，$P_{\mathrm{大}}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_3}+UI_{2\mathrm{max}}=\frac{36}{10}+\frac{36}{10}+6×0.8=12\,\mathrm{W}$
10. 最小功率：串联（$R_1+R_2+R_3=50\,\Omega$），$P_{\mathrm{小}}=\frac{U^2}{50}=\frac{36}{50}=0.72\,\mathrm{W}$
11. 功率比：$P_{\mathrm{大}}:P_{\mathrm{小}}=12:0.72=50:3$
6；50:3
22. 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R₁阻值为5Ω，滑动变阻器R₂的规格为“15Ω 1A”。闭合开关S，当水流速度增大时，电压表的示数
变小
(选填“变大”“变小”或“不变”)；随着水流速度的改变，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为
2.5~10
Ω；电路消耗总电功率的变化范围为
1.35~2.7
W。
答案：22.变小 $2.5∼10$ $1.35∼2.7$ 解析:由图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端的电压，电流表测电路中的电流.当水流速度增大时，机翼状的探头下表面与上表面受到的压强差变大，探头向上运动，则$R_{2}$的滑片上移，接入电路的阻值变小，由串联分压可知，$R_{2}$两端的电压变小，即电压表示数变小.假设滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电路中的电流$I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{4.5V}{5\Omega}=0.9A$，电流表的量程为$0∼0.6A$，可知电路中的最大电流$I_{max}=0.6A$，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，电路的最大功率$P_{max}=UI_{max}=4.5V×0.6A = 2.7W$，此时电路的总电阻$R_{min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5V}{0.6A}=7.5\Omega$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{2min}=R_{min}-R_{1}=7.5\Omega - 5\Omega=2.5\Omega$；当电压表示数最大为$U_{2}=3V$时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，此时$R_{1}$两端的电压$U_{1}=U - U_{2}=4.5V - 3V=1.5V$，则电路中的最小电流$I_{min}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{1.5V}{5\Omega}=0.3A$，电路的最小功率$P_{min}=UI_{min}=4.5V×0.3A = 1.35W$，则滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2}}{I_{min}}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega＜15\Omega$.所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$2.5∼10\Omega$，电路消耗总电功率的变化范围为$1.35∼2.7W$.
解析：
变小；$2.5∼10$；$1.35∼2.7$
解：由图知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。
1. 水流速度增大时，探头受压强差变大上移，$R_{2}$接入电阻变小，串联分压得$R_{2}$电压变小，电压表示数变小。
2. 电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\,\mathrm{A}$（电流表量程），总电阻$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{4.5\,\mathrm{V}}{0.6\,\mathrm{A}}=7.5\,\Omega$，$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总min}}-R_{1}=7.5\,\Omega-5\,\Omega=2.5\,\Omega$。
3. 电压表最大示数$U_{2\mathrm{max}}=3\,\mathrm{V}$，$R_{1}$电压$U_{1}=U-U_{2\mathrm{max}}=1.5\,\mathrm{V}$，最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{1.5\,\mathrm{V}}{5\,\Omega}=0.3\,\mathrm{A}$，$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\,\mathrm{V}}{0.3\,\mathrm{A}}=10\,\Omega$。
4. 最大功率$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=4.5\,\mathrm{V}×0.6\,\mathrm{A}=2.7\,\mathrm{W}$，最小功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=4.5\,\mathrm{V}×0.3\,\mathrm{A}=1.35\,\mathrm{W}$。
综上，滑动变阻器阻值范围$2.5∼10\,\Omega$，电路总功率范围$1.35∼2.7\,\mathrm{W}$。
23. (6分)按要求作图。
(1)如图甲所示是小明家的部分家庭电路，请在括号内标出火线和零线，并将拉线开关控制的灯泡连入电路中。
(2)如图乙所示，小磁针左侧为通电螺线管，右侧为条形磁体，请根据小磁针的N极指向，标出条形磁体的磁极，并用箭头标出磁感线的方向和螺线管中的电流方向。
答案：23.(1)如图所示
(2)如图所示
24. (8分)小明在做“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，采用了如图所示的实验装置。(两个透明容器中封闭着等量气体)
(1)如图所示是探究电流产生的热量与
电流
的关系，通电一段时间后，
左
(选填“左”或“右”)侧U形管中液面高度差大，则说明该侧容器内的电阻丝产生的热量多，这种实验方法叫
转换法
；下面实例中不是应用这种方法的是
A
。
A. 用磁感线方便形象地描述磁场的分布
B. 在研究磁场是否存在时，通过观察小磁针放入是否发生偏转
C. 在探究物质吸热能力的实验中，通过比较加热时间来间接反映物质吸收的热量
(2)让该实验装置冷却到初始状态，把右侧并联的两根电阻丝都放入容器内，接通电源比较两容器内电阻丝发热多少。此时该装置
能
(选填“能”或“不能”)探究电流产生的热量与电阻的关系。
答案：24.(1)电流 左 转换法 A (2)能
