2026年亮点给力提优课时作业本九年级物理下册苏科版第8页解析答案

13. 新素养科学思维在如图所示的电路中,电阻 $ R_1 $ 的阻值为 $ 10 \Omega $,电源电压为 $ 15 \mathrm{V} $.

(1) 求此时通过电阻 $ R_1 $ 的电流 $ I_1 $.
(2) 把滑动变阻器 $ R_2 $ 与电流表(量程为 $ 0 ∼ 0.6 \mathrm{A} $)以某种方式接入电路中,发现电路中最小电功率为 $ 27 \mathrm{W} $.
① 判断电阻 $ R_1 $ 与变阻器 $ R_2 $ 的连接方式,并说明理由.
② 求滑动变阻器的最大阻值 $ R_{2\mathrm{max}} $.
③ 求电路中的最大电功率 $ P_{\mathrm{max}} $.

答案：13.(1)1.5A (2)①并联，理由见解析 ②50$\Omega$ ③31.5W 解析:(1)此时通过电阻$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{15V}{10\Omega}=1.5A$。(2)①把滑动变阻器$R_2$与电流表(量程为0～0.6A)以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W，此时电路中的电流最小为$I_{\min}=\frac{P_{\min}}{U}=\frac{27W}{15V}=1.8A＞I_1 = 1.5A$，所以$R_1$与$R_2$并联。②通过$R_2$的最小电流$I_{2\min}=I_{\min}-I_1 = 1.8A - 1.5A = 0.3A$，所以量程为0～0.6A的电流表应该接在$R_2$支路上，$R_2$的最大阻值$R_{2\max}=\frac{U}{I_{2\min}}=\frac{15V}{0.3A}=50\Omega$。③当电路中电流最大时，电路的功率最大，通过$R_1$的电流不变，通过$R_2$的电流最大为$I_{2\max}=0.6A$，所以电路的最大电流$I_{\max}=I_1 + I_{2\max}=1.5A + 0.6A = 2.1A$，电路中的最大电功率$P_{\max}=UI_{\max}=15V×2.1A = 31.5W$。

解析：

(1)解：通过电阻$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{15\mathrm{V}}{10\Omega}=1.5\mathrm{A}$
(2)①并联。理由：电路最小电功率$P_{\min}=27\mathrm{W}$，此时电路最小电流$I_{\min}=\frac{P_{\min}}{U}=\frac{27\mathrm{W}}{15\mathrm{V}}=1.8\mathrm{A}$，因为$1.8\mathrm{A}＞1.5\mathrm{A}$，所以$R_1$与$R_2$并联。
②解：通过$R_2$的最小电流$I_{2\min}=I_{\min}-I_1=1.8\mathrm{A}-1.5\mathrm{A}=0.3\mathrm{A}$，滑动变阻器最大阻值$R_{2\max}=\frac{U}{I_{2\min}}=\frac{15\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=50\Omega$
③解：通过$R_2$的最大电流$I_{2\max}=0.6\mathrm{A}$，电路最大电流$I_{\max}=I_1 + I_{2\max}=1.5\mathrm{A}+0.6\mathrm{A}=2.1\mathrm{A}$，电路最大电功率$P_{\max}=UI_{\max}=15\mathrm{V}×2.1\mathrm{A}=31.5\mathrm{W}$

14. (2025·江苏南京一模)如图所示电路,电源电压 $ U $ 恒定,$ R_1 $、$ R_2 $ 和 $ R_3 $ 为定值电阻,$ R_1 : R_3 = 1 : 3 $,滑动变阻器 $ R_4 $ 的规格为“$ 20 \Omega $ $ 1 \mathrm{A} $”. 当闭合开关 $ \mathrm{S}_1 $、断开 $ \mathrm{S}_2 $、$ \mathrm{S}_3 $,滑片位于最右端时,滑动变阻器的电功率为 $ 0.8 \mathrm{W} $;当开关 $ \mathrm{S}_1 $、$ \mathrm{S}_2 $、$ \mathrm{S}_3 $ 均闭合,滑片位于最左端时,电流表的示数为 $ 0.8 \mathrm{A} $,则电源电压 $ U = $

$ \mathrm{V} $,$ R_3 = $

$ \Omega $;当闭合开关 $ \mathrm{S}_3 $、断开 $ \mathrm{S}_1 $、$ \mathrm{S}_2 $,滑片位于最左端时,电路中电流为 $ 0.1 \mathrm{A} $,则 $ R_2 $ 的电功率为

0.2

$ \mathrm{W} $.

答案：14.6 30 0.2 解析:因为$R_1:R_3 = 1:3$，所以$R_1=\frac{1}{3}R_3$。当闭合开关$S_1$、断开$S_2$、$S_3$，滑片位于最右端时，$R_1$和$R_4$的最大阻值串联，$R_4$的最大阻值为20$\Omega$、电功率为0.8W，由$P = I^{2}R$可得，此时电路中的电流$I_1=\sqrt{\frac{P_4}{R_4}}=\sqrt{\frac{0.8W}{20\Omega}}=0.2A$，电源电压$U = I_1R = 0.2A×(R_1 + 20\Omega)=0.2A×(\frac{1}{3}R_3 + 20\Omega)$ ①；当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$均闭合，滑片位于最左端时，$R_1$、$R_2$和$R_3$并联，电流表测$R_1$、$R_3$的总电流，电流表的示数为0.8A，则$I_{12}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{U}{\frac{1}{3}R_3}+\frac{U}{R_3}=0.8A$ ②，联立①②解得$R_3 = 30\Omega$，$U = 6V$，$R_1=\frac{1}{3}R_3=\frac{1}{3}×30\Omega = 10\Omega$。当闭合开关$S_3$、断开$S_1$、$S_2$，滑片位于最左端时，$R_1$、$R_2$和$R_3$串联，电路中电流为0.1A，此时$R_3$两端电压$U_3 = I_2R_3 = 0.1A×30\Omega = 3V$，$R_1$两端电压$U_1 = I_2R_1 = 0.1A×10\Omega = 1V$，则$R_2$两端电压$U_2 = U - U_3 - U_1 = 6V - 3V - 1V = 2V$，所以$R_2$的电功率$P_2 = U_2I_2 = 2V×0.1A = 0.2W$。

解析：

解：因为$R_1:R_3 = 1:3$，所以$R_1=\frac{1}{3}R_3$。
当闭合开关$S_1$、断开$S_2$、$S_3$，滑片位于最右端时，$R_1$和$R_4$的最大阻值串联，$R_4=20\Omega$，$P_4=0.8W$。由$P = I^{2}R$得，电路中电流$I_1=\sqrt{\frac{P_4}{R_4}}=\sqrt{\frac{0.8W}{20\Omega}}=0.2A$，电源电压$U = I_1(R_1 + R_4)=0.2A×(\frac{1}{3}R_3 + 20\Omega)$ ①。
当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$均闭合，滑片位于最左端时，$R_1$、$R_2$、$R_3$并联，电流表测$R_1$、$R_3$总电流，$I=0.8A$。则$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_3}=\frac{U}{\frac{1}{3}R_3}+\frac{U}{R_3}=0.8A$ ②。
联立①②解得：$R_3 = 30\Omega$，$U = 6V$，$R_1=\frac{1}{3}×30\Omega = 10\Omega$。
当闭合开关$S_3$、断开$S_1$、$S_2$，滑片位于最左端时，$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，$I_2=0.1A$。$U_1 = I_2R_1 = 0.1A×10\Omega = 1V$，$U_3 = I_2R_3 = 0.1A×30\Omega = 3V$，$U_2 = U - U_1 - U_3 = 6V - 1V - 3V = 2V$，$P_2 = U_2I_2 = 2V×0.1A = 0.2W$。
6；30；0.2

15. 新趋势学科融合生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时,发现天气太冷肥料不易发酵,于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热.

【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝,将其接在电压恒为 $ U_0 $ 的电源上(如图所示),加热功率为 $ P_0 $,该电热丝的电阻 $ R_0 = $

$\frac{U_{0}^{2}}{P_{0}}$

.(不考虑温度对电阻的影响)
【改进设计】为获得不同的加热功率,从电热丝的中点处引出一条导线,将电热丝以不同方式连接在电压为 $ U_0 $ 的电源上,可以得到另外两个加热功率 $ P_1 $ 和 $ P_2 $,且 $ P_1 ＜ P_2 $. 请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路,并推导出 $ P_1 $ 与 $ P_2 $ 之比为

1∶2

.(说明:电热丝上只有 $ a $、$ b $、$ c $ 三处能接线,电热丝的额定电流满足设计需求)

【优化设计】为方便操控,再增加一个单刀双掷开关 $ \mathrm{S} $,通过开关 $ \mathrm{S}_0 $ 的通断和 $ \mathrm{S} $ 在 $ 1 $、$ 2 $ 触点间的切换,实现加热垫 $ P_0 $、$ P_1 $ 和 $ P_2 $ 三挡功率的变换. 请你在图丙中将各元件连接成符合优化要求的电路. 注意:无论怎样拨动开关,不能出现电源短路.

答案：
15.【初步设计】$\frac{U_{0}^{2}}{P_{0}}$ 【改进设计】如图甲、乙所示 1∶2 【优化设计】如图丙所示
　　　

解析:【初步设计】由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，该电热丝的电阻$R_0=\frac{U_{0}^{2}}{P_{0}}$。【改进设计】设计电路图如图甲、乙所示，图甲中电热丝接入电路的电阻为$\frac{1}{2}R_0$，功率$P_1=\frac{U^{2}}{\frac{1}{2}R_0}=\frac{2U^{2}}{R_0}=2P_0$，图乙中实际上是$\frac{1}{2}R_0$和$\frac{1}{2}R_0$并联，电路的总电阻$R=\frac{\frac{1}{2}R_0×\frac{1}{2}R_0}{\frac{1}{2}R_0+\frac{1}{2}R_0}=\frac{1}{4}R_0$，总功率$P_2=\frac{U^{2}}{R}=\frac{U^{2}}{\frac{1}{4}R_0}=4P_0$，则$P_1$与$P_2$之比$P_1:P_2 = 2P_0:4P_0 = 1:2$。【优化设计】如图丙所示，当$S$与2触点接触，$S_0$断开时，电路为$R_0$的简单电路，此时加热垫处于$P_0$功率挡；当$S$与2触点接触，$S_0$闭合时，电路为$\frac{1}{2}R_0$的简单电路，此时加热垫处于$P_1$功率挡；当$S$与1触点接触，$S_0$闭合时，$\frac{1}{2}R_0$和$\frac{1}{2}R_0$并联，此时加热垫处于$P_2$功率挡；当$S$与1触点接触，$S_0$断开时，加热垫不工作。