13. (2025·江苏泰州月考)小华家中某型号的电热器有高、低两挡调温功能，其额定电压为220 V，内部电路由发热电阻$R_{1}$、$R_{2}$和开关$\mathrm{S}_{1}$组成，其中$R_{1}=44$Ω，$R_{2}=176$Ω. 在不拆解其内部电路的情况下，小华用如图电路对其进行测试：闭合开关S、$\mathrm{S}_{1}$，电流表的示数为5 A，则该电加热器低温挡的功率为
220
W. 为提升该电加热器的功率，小华仅利用原有的元件将电热器内部的电路进行了改装，改装后的高温挡功率将提升
25
%；为保证改装后的高温挡与低温挡功率之比和改装前相同，则改装后保温状态时
只有$R_2$
(选填“只有$R_{1}$”“只有$R_{2}$”或“$R_{1}$和$R_{2}$同时”)工作.
]
答案：13. 220 25 只有$R_2$ 解析:由欧姆定律可知，闭合开关S、$S_1$时，电路的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{220V}{5A}=44\Omega$，则此时电路为$R_1$的简单电路，结合题图可知，内部电路连接如下图所示。闭合开关S、断开$S_1$时，两电阻串联，电路的总电阻最大，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，此时电热器为低温挡；闭合开关S、$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电路的总电阻最小，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，此时电热器为高温挡，则高温挡的功率$P_{高温}=\frac{U^{2}}{R_1}=\frac{(220V)^{2}}{44\Omega}=1100W$，低温挡的功率$P_{低温}=\frac{U^{2}}{R_1 + R_2}=\frac{(220V)^{2}}{44\Omega + 176\Omega}=220W$；仅利用原有的元件将电热器内部的电路进行了改装，可以将电阻并联，则改装后的高温挡功率$P_{高温改}=P_1 + P_2=\frac{U^{2}}{R_1}+\frac{U^{2}}{R_2}=\frac{(220V)^{2}}{44\Omega}+\frac{(220V)^{2}}{176\Omega}=1375W$，则高温挡功率提升的百分比$\frac{P_{高温改}-P_{高温}}{P_{高温}}=\frac{1375W - 1100W}{1100W}×100\% = 25\%$；改装前的高温挡与低温挡功率之比$P_{高温}:P_{低温}=1100W:220W = 5:1$，由题意可知，改装后保温功率$P_{保温改}=\frac{1}{5}P_{高温改}=\frac{1}{5}×1375W = 275W$，此时电路中的电阻$R_{保温改}=\frac{U^{2}}{P_{保温改}}=\frac{(220V)^{2}}{275W}=176\Omega = R_2$，则改装后保温状态时只有$R_2$工作。
14. 新趋势
跨学科实践 (2025·四川成都模拟)某小组在跨学科实践活动中，对电热水器的类型进行了对比研究. 调查发现，家庭常用电热水器分为储水式电热水器和快热式电热水器两类. 如图甲是某款储水式电热水器(有一个大容积的水箱，如果水箱中被加热的水没用完，这些热水会慢慢冷却)，其铭牌上的部分信息如表1；如图乙是某款快热式电热水器(没有水箱，快速加热管道中的水)，其铭牌上的部分信息如表2.
(1)对照两种热水器的铭牌可知：快热式电热水器之所以“快”，是因为它的
额定功率
明显大一些.
(2)该小组还得出了以下结论，你认为不合理的是
C
.
A. 储水式电热水器安装在承重墙上更安全
B. 长期使用过程中，储水式电热水器对水电的浪费较大
C. 用电高峰时段，电热水器的实际功率大于额定功率
(3)“碳达峰”“碳中和”对常用家电产品研发提出了更高要求. 已知：每节约1度电相当于减少排放1.1 kg的二氧化碳. 若小利家将储水式电热水器更换为快热式电热水器后，发现一个月仅此一项用电比原来节省电能8 kW·h，请计算由此相当于减排二氧化碳约
8.8
kg.
(4)若本题中这款快热式电热水器的加热效率是90%，洗澡时每秒的出水量是50 mL，进入热水器的水温为12 ℃，则出水温度可达到
42
℃. $[\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3},c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\mathrm{ J/(kg·℃)}]$
]
答案：14. (1)额定功率 (2)C (3)8.8 (4)42
解析:(1)由两种热水器的铭牌可知:快热式电热水器的额定功率为7000W，储水式电热水器的额定功率为2200W，故快热式电热水器相比储水式电热水器，它的电功率明显大一些，所以快热式电热水器显得“快”。(2)储水式电热水器中储存有较多的水，因此安装在承重墙上更稳固、更安全，故A正确；长期使用过程中，储水式电热水器水箱中没用完的热水会慢慢冷却，对水电的浪费较大，故B正确；用电高峰时段，家庭电路电压低于220V，所以电热水器的实际功率小于额定功率，故C错误。(3)节省电能8kW·h，相当于减排二氧化碳的质量$m = 1.1kg/(kW·h)×8kW·h = 8.8kg$。(4)由$P=\frac{W}{t}$可得，快热式电热水器正常工作时1s消耗的电能$W = Pt = 7000W×1s = 7000J$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可得，水吸收的热量$Q_{吸}=\eta W = 90\%×7000J = 6300J$，1s内出水的体积为$V = 50mL = 5×10^{-5}m^{3}$，水的质量$m=\rho_{水}V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×5×10^{-5}m^{3}=0.05kg$，由$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0})$可得，水的末温即出水温度$t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}+t_{0}=\frac{6300J}{4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×0.05kg}+12^{\circ}C = 42^{\circ}C$。
