【变式2】如图所示是甲、乙两物质的$m - V$图像，通过图像可知：
(1)体积为$2cm^{3}$的甲物质的质量为
4
$g$；质量为$3g$的乙物质的体积为
6
$cm^{3}$。
(2)当甲、乙两物质体积相同时，
甲
(选填“甲”或“乙”)的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为
1:4
。
(3)甲物质的密度为
2
$g/cm^{3}$，乙物质的密度为
$0.5 × 10^{3}$
$kg/m^{3}$。
(4)由图像可知，图线的倾斜程度越大，物质的密度越
大
(选填“大”或“小”)。
答案：2. (1) 4 6 (2) 甲 1:4 (3) 2 $0.5 × 10^{3}$ (4) 大
解析：
(1) 4；6
(2) 甲；1:4
(3) 2；$0.5 × 10^{3}$
(4) 大
典例3 一个钢瓶内装有密度为$6kg/m^{3}$的氧气，某次抢救病人用去其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为(
B
)
A.$6kg/m^{3}$
B.$4kg/m^{3}$
C.$3kg/m^{3}$
D.$2kg/m^{3}$
【思路分析】
【答案】
B
答案：3. B
解析：
解：设钢瓶的容积为$V$，原来氧气的密度$\rho = 6\space kg/m^{3}$，则原来氧气的质量$m = \rho V = 6V$。
用去质量的$\frac{1}{3}$后，剩余氧气的质量$m' = m - \frac{1}{3}m = \frac{2}{3}m = \frac{2}{3} × 6V = 4V$。
剩余氧气的体积仍为钢瓶的容积$V$，则剩余氧气的密度$\rho' = \frac{m'}{V} = \frac{4V}{V} = 4\space kg/m^{3}$。
答案：B
【变式3】有一瓶体积为$600mL$、密度为$1.1×10^{3}kg/m^{3}$的盐水，盐水的质量为
660
$g$，经过一段时间后，因水的蒸发，从瓶的刻度上看，只剩下$400mL$的盐水了，则蒸发掉的水的质量为
200
$g$，此时瓶内盐水的密度为
1.15
$g/cm^{3}$。(已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，液体混合时的体积变化忽略不计)
答案：3. 660 200 1.15 解析:盐水的质量 $m = \rho V = 1.1 \mathrm{ g/cm}^3 × 600 \mathrm{ cm}^3 = 660 \mathrm{ g}$, 蒸发掉的水的质量 $m_{*} = \rho_{*} V_{*} = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 × (600 \mathrm{ cm}^3 - 400 \mathrm{ cm}^3) = 200 \mathrm{ g}$, 此时瓶内盐水的质量 $m' = m - m_{*} = 660 \mathrm{ g} - 200 \mathrm{ g} = 460 \mathrm{ g}$, 此时瓶内盐水的密度 $\rho' = \frac{m'}{V'} = \frac{460 \mathrm{ g}}{400 \mathrm{ cm}^3} = 1.15 \mathrm{ g/cm}^3$.
解析：
盐水的质量：$m = \rho V = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 × 600\ \mathrm{cm}^3 = 660\ \mathrm{g}$
蒸发掉的水的体积：$V_{\mathrm{水}} = 600\ \mathrm{mL} - 400\ \mathrm{mL} = 200\ \mathrm{cm}^3$
蒸发掉的水的质量：$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 200\ \mathrm{cm}^3 = 200\ \mathrm{g}$
此时瓶内盐水的质量：$m' = m - m_{\mathrm{水}} = 660\ \mathrm{g} - 200\ \mathrm{g} = 460\ \mathrm{g}$
此时瓶内盐水的密度：$\rho' = \frac{m'}{V'} = \frac{460\ \mathrm{g}}{400\ \mathrm{cm}^3} = 1.15\ \mathrm{g/cm}^3$
660；200；1.15
