典例 3(2024·江苏淮安)如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上. 现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底(杯中无气体)并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法正确的是(
C
)
A.甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强
B.木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力
C.甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度
D.将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底
【思路分析】容器对水平面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同，水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$可知，乙对水平面的压强更大. 由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即受到的浮力为$0$，木块在乙中排开了液体，受到了浮力，则木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力. 甲中杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力，因此，甲、乙中整体受到的浮力相等，乙中盐水的密度更大，根据$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据$V_{排}=S_{容}h$可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度. 将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块整体排开液体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底.
【答案】
C
解析：
选项A分析
容器对水平面的压力$F = G_{容器} + G_{液体} + G_{杯子} + G_{木块}$。甲、乙容器相同，杯子和木块重力相同；水和盐水体积相同，因$\rho_{盐水} ＞ \rho_{水}$，由$m = \rho V$得$m_{盐水} ＞ m_{水}$，则$G_{盐水} ＞ G_{水}$。因此$F_{乙} ＞ F_{甲}$，容器底面积$S$相同，由$p = \frac{F}{S}$得$p_{乙} ＞ p_{甲}$。A错误。
选项B分析
甲中木块在杯子内，未排开水，浮力$F_{浮甲} = 0$；乙中木块排开盐水，浮力$F_{浮乙} ＞ 0$。因此$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$。B错误。
选项C分析
甲中杯子和木块整体漂浮，$F_{浮甲总} = G_{总}$；乙中整体悬浮，$F_{浮乙总} = G_{总}$，故$F_{浮甲总} = F_{浮乙总}$。由$F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}$，$\rho_{盐水} ＞ \rho_{水}$，得$V_{排甲} ＞ V_{排乙}$。因$V_{排} = S_{容}\Delta h$，则$\Delta h_{甲} ＞ \Delta h_{乙}$。C正确。
选项D分析
乙中整体悬浮时$F_{浮乙总} = G_{总}$，向下推动少许，$V_{排}$不变，$F_{浮乙总}$不变，仍等于$G_{总}$，继续悬浮。D错误。
答案：C
