典例1 (2025·黑龙江二模)在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想。
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关。
(1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想
4
(选填序号)。
(2)为了研究猜想1和猜想2，使用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行图2所示的实验。
①在序号a的实验中物体所受的浮力为
1
N；
②比较序号
a
、
d
、e三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关；
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越
大
；
④比较序号a、b、c三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力
无
关。
(3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图3所示的实验，小明得出结论：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这个结论不可靠，主要原因是
没有控制排开液体的体积相同
。
【答案】(1)
4
(2)①
1
②
a
d
③
大
④
无
(3)
没有控制排开液体的体积相同
答案：(1)4 (2)①1 ②ad(此两空可互换) ③大 ④无 (3)没有控制排开液体的体积相同
典例2 创新小组自制简易“浸没式密度计”的过程如下：(已知水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)
(1)将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N；
(2)将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N；
(3)将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N。
经计算可得出小球的密度为
4×10³
kg/m³，未知液体的密度为
1.2×10³
kg/m³。
【思路分析】由图乙可知，弹簧测力计的示数为F₁=3N，根据称重法可知小球在水中受到的浮力F₁₁=G - F₁=4N - 3N=1N。由于小球处于浸没状态，根据浮力公式可求出小球体积，进而求出小球密度。根据称重法求出小球在未知液体中受到的浮力，结合前面求出的小球的体积，根据F₁=ρ₁V₁g即可求出未知液体的密度。
【答案】
4×10³
1.2×10³
答案：2.4×10³ 1.2×10³
解析：
解：
（1）小球重力$G=4\,\mathrm{N}$，质量$m=\frac{G}{g}=\frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.4\,\mathrm{kg}$。
（2）小球浸没水中时，浮力$F_{\mathrm{浮水}}=G-F_{\mathrm{示乙}}=4\,\mathrm{N}-3\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$。
由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$得，小球体积$V=V_{\mathrm{排水}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$。
小球密度$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m}{V}=\frac{0.4\,\mathrm{kg}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3}=4×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
（3）小球浸没未知液体中，浮力$F_{\mathrm{浮液}}=G-F_{\mathrm{示丙}}=4\,\mathrm{N}-2.8\,\mathrm{N}=1.2\,\mathrm{N}$。
液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮液}}}{gV}=\frac{1.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3}=1.2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
4×10³ 1.2×10³
