13. (6分)小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块的密度。
(1)把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向
右
(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为
52
g。
(3)测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为
$2.6 × 10^3$
kg/m³。以上实验操作会导致金属块密度的测量值
偏小
(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
① 用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；
② 把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没在水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数为F；
③ 把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块
浸入盐水
的高度为$h_1；$
④ 盐水密度的表达式为ρ_盐水=
$\frac{h}{h_1} \rho _{水}$
(用所测物理量字母和ρ_水表示)。
答案：13. (1)右 (2)52 (3)$2.6 × 10^3$ 偏小 (4)③浸入盐水 ④$\frac{h}{h_1} \rho _{水}$
14. （2025·江苏常州二模·9分）一个质量忽略不计的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器里面盛有25cm深的酒精，把一个体积为1.5×10⁻³m³的实心小球用细线拴好放入酒精中，当小球刚好浸没在酒精中时（如图甲所示），细线所受拉力刚好为33N；然后手放掉细线，当小球静止在酒精中时如图乙所示。（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg，细线质量忽略不计）
（1）求小球浸没在酒精中时受到的浮力。
（2）求小球的密度。
（3）小球静止在容器底时，容器对桌面的压强为6500Pa，求容器的底面积。
答案：14. (1)$12\ \mathrm{N}$ (2)$3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ (3)$0.01\ \mathrm{m}^2$ 解析：(1)小球浸没，排开液体的体积与小球的体积相等即$V_{排} = V = 1.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，则小球浸没在酒精中时受到的浮力$F_{浮} = \rho _{酒精} V_{排} g = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 1.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N}$。(2)对图甲中的小球受力分析，小球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，可得小球的重力$G = F_{浮} + F_{拉} = 12\ \mathrm{N} + 33\ \mathrm{N} = 45\ \mathrm{N}$，小球的质量$m = \frac{G}{g} = \frac{45\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 4.5\ \mathrm{kg}$，小球的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{4.5\ \mathrm{kg}}{1.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。(3)设容器底面积为$S$，小球静止在容器底时，容器对桌面的压力$F = G_{总} = G_{酒精} + G$，容器对桌面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{G_{酒精} + G}{S} = \frac{ \rho _{酒精} V_{酒精} g + G}{S} = \frac{ \rho _{酒精} Sh g + G}{S} = \rho _{酒精} gh + \frac{G}{S} = 6500\ \mathrm{Pa}$，代入数据得$0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 25 × 10^{-2}\ \mathrm{m} + \frac{45\ \mathrm{N}}{S} = 6500\ \mathrm{Pa}$，解得$S = 0.01\ \mathrm{m}^2$。
解析：
（1）小球浸没时，$V_{排}=V=1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，浮力$F_{浮}=\rho_{酒精}V_{排}g=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=12\ \mathrm{N}$。
（2）对甲图中小球受力分析：$G=F_{浮}+F_{拉}=12\ \mathrm{N}+33\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$，质量$m=\frac{G}{g}=\frac{45\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=4.5\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{4.5\ \mathrm{kg}}{1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）设容器底面积为$S$，容器对桌面压力$F=G_{酒精}+G=\rho_{酒精}Shg+G$，压强$p=\frac{F}{S}=\rho_{酒精}hg+\frac{G}{S}$，代入数据：$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.25\ \mathrm{m}+\frac{45\ \mathrm{N}}{S}=6500\ \mathrm{Pa}$，解得$S=0.01\ \mathrm{m}^2$。
