1. (2025·山东临沂二模·2分)上分
点二 装有水的烧杯放置在水平桌面上，用细线将两个半径相同的实心小球A和B(密度分别为$\rho_A$、$\rho_B$)连接在一起，放入水中，静止后B沉到杯底的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是(
D
)
A.$F_{浮A}=G_A$
B.剪断细线待水静止后液面高度保持不变
C.$\rho_A＞\rho_B$
D.剪断细线待水静止后容器对桌面的压强大小不变
答案：1. D
解析：
解：A. 线绷紧，A受竖直向上浮力、竖直向下重力和拉力，$F_{浮A}=G_A+F_{拉}$，$F_{浮A}＞G_A$，A错误；
B. 剪断细线，A上浮，B下沉，A排开水体积减小，B排开水体积不变，总排开水体积减小，液面下降，B错误；
C. B沉底，$\rho_B＞\rho_水$；A受拉力仍浸没，$\rho_A＜\rho_水$，则$\rho_A＜\rho_B$，C错误；
D. 容器对桌面压力等于总重力，剪断细线前后总重力不变，压力不变，受力面积不变，压强不变，D正确。
答案：D
2. (2025·江苏淮安·2分)如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是(
B
)
A.A受到的浮力大于B受到的浮力
B.图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度
C.两个柱形容器对水平桌面的压强相等
D.两个容器底部受到的液体的压强相等
答案：2. B
解析：
解：
物体A、B相同，重力相同，均漂浮，浮力等于重力，故A受到的浮力等于B受到的浮力，A错误。
由$F_浮=\rho_液gV_排$，$F_浮$相等，$V_{排甲}＜V_{排乙}$，得$\rho_甲＞\rho_乙$，B正确。
容器相同，液面等高，$V_甲=V_乙$，$\rho_甲＞\rho_乙$，由$m=\rho V$，液体质量$m_甲＞m_乙$，总重力$G_甲＞G_乙$，压强$p=\frac{F}{S}$，$p_甲＞p_乙$，C错误。
由$p=\rho gh$，$h$相等，$\rho_甲＞\rho_乙$，$p_甲液＞p_乙液$，D错误。
B
3. (2025·山东滨州期末·2分)小明把盛有热水的烧杯放在水平桌面上，将干红枣放入烧杯中，漂浮在水面，如图甲所示。由于不断吸水，红枣过一段时间后静止在水中，如图乙所示；再过一段时间后就沉到杯底，如图丙所示。甲图中红枣的重力
等于
排开热水的重力，甲图中液面高度
大于
丙图中液面高度。(不考虑蒸发的影响，均选填“大于”“等于”或“小于”)。
答案：3. 等于 大于
4. 新素养
科学思维 (2分)如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某液体中，木球静止时露出液面的体积为它自身体积的五分之二。当把细绳剪断后，金属球沉底，木球静止时一半体积露出液面，如图乙所示。已知金属球和木球的体积之比为$1:5$，则液体与金属球的密度之比为(
B
)
A.$1:6$
B.$2:3$
C.$2:5$
D.$1:3$
答案：4. B 解析：把细绳剪断后，木球漂浮，金属球沉底，绳子剪断后木球排开液体的体积$V_{排木}=(1-\frac{1}{2})V_{木}=\frac{1}{2}V_{木}$，由阿基米德原理可得$F_{浮木}=\rho_{液体}×\frac{1}{2}V_{木}g$。细绳剪断前，金属球受到竖直向上细绳的拉力$F$、浮力和竖直向下的重力作用，三力平衡，可知细绳的拉力$F$等于木球前后受到的浮力之差，细绳剪断前木球排开液体的体积$V'_{排木}=(1-\frac{2}{5})V_{木}=\frac{3}{5}V_{木}$，由阿基米德原理可得木球受到的浮力之差$F=\rho_{液体}×\frac{3}{5}V_{木}g-\rho_{液体}×\frac{1}{2}V_{木}g=\frac{1}{10}\rho_{液体}V_{木}g$，金属球的重力$G_{球}=F_{浮球}+F=\rho_{液体}V_{球}g+\frac{1}{10}\rho_{液体}V_{木}g$，已知金属球和木球的体积之比为$1:5$即$V_{木}=5V_{球}$，液体与金属球的密度之比$\frac{\rho_{液体}}{\rho_{金}}=\frac{\rho_{液体}}{G_{球}/gV_{球}}=\frac{\rho_{液体}V_{球}g+\frac{1}{10}\rho_{液体}V_{木}g}{gV_{球}}=\frac{\rho_{液体}V_{球}g+\frac{1}{10}\rho_{液体}×5V_{球}g}{gV_{球}}=\frac{2}{3}$，故B正确。
5. (2025·陕西西安期末·3分)如图甲，水平桌面上放置圆柱形容器，容器内放置底面积为$200\ cm^2$的圆柱形木块。缓慢向容器中注水，水对容器底的压强$p_水$与所注水质量$m_水$的关系如图乙，木块始终竖直，当注入$0.5\ kg$水时，木块恰好漂浮。($g$取$10\ N/kg$，$\rho_水=1.0×10^3\ kg/m^3$)下列判断正确的是(
D
)
A.木块恰好漂浮时，注入的水深为$0.05\ cm$
B.木块漂浮时，受到的浮力为$5\ N$
C.容器的底面积为$400\ cm^2$
D.木块重力为$10\ N$
答案：5. D 解析：由图乙知，当注入$0.5kg$水时，木块恰好漂浮，水对容器底的压强为$0.5×10^{3}Pa$，由$p = \rho_{液}gh$可得，此时注入水的深度$h=\frac{p}{\rho_{水}g}=\frac{0.5×10^{3}Pa}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.05m = 5cm$，故A错误；由浮力产生的原因可知，木块漂浮时，受到的浮力$F_{浮}=F_{下表面}=\rho S = 0.5×10^{3}Pa×200×10^{-4}m^{2}=10N$，故B错误；注入$0.5kg$水的体积$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{0.5kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=5×10^{-4}m^{3}=500cm^{3}$，由$V=(S_{容}-S)h$知容器的底面积$S_{容}=\frac{V}{h}+S=\frac{500cm^{3}}{5cm}+200cm^{2}=300cm^{2}$，故C错误；根据物体的浮沉条件可得，木块重力$G_{木}=F_{浮}=10N$，故D正确。
6. (2025·黑龙江大兴安岭·2分)某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重$1\ N$的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是
0.8
N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是
1
N。(已知$\rho_球=1.0×10^3\ kg/m^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ kg/m^3$，$\rho_{盐水}=1.1×10^3\ kg/m^3$)
答案：6. 0.8 1 解析：实心球的质量$m_{球}=\frac{G_{球}}{g}=\frac{1N}{10N/kg}=0.1kg$，实心球的体积$V_{球}=\frac{m_{球}}{\rho_{球}}=\frac{0.1kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=1.0×10^{-4}m^{3}$，若将实心球投入足够多的酒精中，实心球的密度大于酒精密度，故静止时，球在酒精中沉底，此时所受浮力$F'_{浮}=\rho_{酒精}Vg = 0.8×10^{3}kg/m^{3}×1.0×10^{-4}m^{3}×10N/kg = 0.8N$；实心球的密度小于盐水的密度，故在盐水中静止时，处于漂浮状态，故静止时球受到的浮力$F_{浮}=G = 1N$。
