1. 新素养
科学思维 如图所示，把装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，将石块和木块用细绳(忽略细绳的质量和体积)系住放入圆柱形容器中，石块和木块静止后，如图甲所示；将细绳剪断后，石块和木块在水中静止时，如图乙所示。下列说法正确的是(
B
)
A.乙图中木块所受浮力等于甲图中木块所受浮力
B.乙图中石块所受浮力等于甲图中石块所受浮力
C.乙图中容器对桌面的压强大于甲图中容器对桌面的压强
D.乙图中石块对容器底的压力等于甲图中石块对容器底的压力
答案：1. B
2. (2025·四川泸州二模)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯(烧杯质量不计)，已知水的质量为 600 g，烧杯的底面积为 100 cm²，将一个质量为 800 g、体积为 1 000 cm³ 的实心长方体 A 用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时 A 受到的浮力为
5
N，烧杯对台秤的压强增大了
500
Pa；若剪断细线，长方体静止后将
漂浮
(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)。(g 取 10 N/kg，ρ₍水₎ = 1.0 g/cm³)
答案：2. 5 500 漂浮
解析：
解：
1. 长方体A一半浸入水中时，排开水的体积$V_{排}=\frac{1}{2}V_{A}=\frac{1}{2}×1000\ \mathrm{cm}^3 = 500\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 5\ \mathrm{N}$；
2. 烧杯对台秤的压力增大值等于浮力$F_{浮}=5\ \mathrm{N}$，压强增大$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{5\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=500\ \mathrm{Pa}$；
3. 长方体A的密度$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{800\ \mathrm{g}}{1000\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ \rho_{水}$，故静止后漂浮。
5；500；漂浮
3. (2025·福建模拟)将一棱长为 10 cm 的立方体木块(木块不吸水)，用轻绳(不可伸长)拴在底面积为 200 cm² 的薄壁容器底部，向足够高的容器中逐渐加水，如图甲所示，在这一过程中，木块受到的浮力 F 随水的深度 h 变化的图像如图乙所示，由图可知木块的重力为
8
N，当 h = 20 cm 时剪断轻绳，木块静止时水对容器底部的压强减小了
100
Pa。(ρ₍水₎ = 1.0×10³ kg/m³，g 取 10 N/kg)
]
答案：3.8 100
4. 如图所示，一个弹簧一端连着一个实心小球(小球密度小于水)，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中静止。若地球的引力减为原来的一半，则下列说法不正确的是(
D
)
A.弹簧对小球的弹力变小
B.小球所受浮力减为原来一半
C.若弹簧断了，小球将上浮
D.若弹簧断了，容器底部受到水的压强不变
答案：4. D 解析：由题意知，小球在装满水的装置中处于静止状态(浸没在水中)，小球的密度小于水的密度，由$G_{球}=m_{球}g=\rho_{球}V_{球}g$和$F_{浮}=\rho_{水}V_{排}g=\rho_{水}V_{球}g$可知，此时小球受到的浮力大于重力，则小球对弹簧有向上的拉力，弹簧处于伸长状态，此时小球受到向下的重力、向下的弹力以及向上的浮力作用，三力平衡，则$F_{弹}=F_{浮}-G_{球}$.若地球引力减为原来的一半，即$g$值变为原来的一半，小球受到的重力将减小为原来的一半，$F_{浮}=\rho_{水}V_{排}g$也减为原来的一半，$F_{弹}=F_{浮}-G_{球}$，则弹力也变为原来的一半，即弹簧对小球的弹力变小，A、B正确.若弹簧断了，由于小球浸没时受到的浮力大于重力，小球将上浮，C正确.由于$g$值变小，由$p=\rho_{液}gh$可知，容器底部受到水的压强变小；若弹簧断了，小球上浮，露出水面前，小球排开水的体积不变，水的深度不变，小球开始露出水面后，排开水的体积变小，水的深度变小，由$p=\rho_{液}gh$可知，小球上浮过程中，容器底部受到水的压强先不变后变小，综上所述，D错误.
5. (2025·四川南充)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的棱长为 10 cm，水深为 20 cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为 35 cm，弹簧弹力 F 与长度 L 的关系如图乙。下列选项正确的是(ρ₍水₎ = 1.0×10³ kg/m³，g 取 10 N/kg，弹簧未超过弹性限度)(
D
)
A.水对物块底部的压强为 2 000 Pa
B.弹簧的原长为 5 m
C.此时弹簧对物块的压力为 20 N
D.物块的密度为 3×10³ kg/m³
答案：5. D 解析：由题意可知，物块底部在水中的深度$h=10\mathrm{ cm}=0.1\mathrm{ m}$，水对物块底部的压强$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}×10\mathrm{ N/kg}×0.1\mathrm{ m}=1000\mathrm{ Pa}$，故A错误；由图乙可知，当弹簧受力为$0$时，弹簧的长度为$5\mathrm{ cm}$，即弹簧的原长为$5\mathrm{ cm}$，故B错误；由图甲可知，此时弹簧的长度$L=35\mathrm{ cm}-20\mathrm{ cm}=15\mathrm{ cm}$，此时弹簧的长度大于弹簧的原长，即弹簧被拉伸，所以此时弹簧受到物块对它的拉力，根据力的作用是相互的可知，弹簧对物块有向上的拉力；根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力$F$与长度$L$的关系式为$F=2\mathrm{ N/cm}× L-10\mathrm{ N}$，将$L=15\mathrm{ cm}$代入上式可得$F=20\mathrm{ N}$，则此时弹簧对物块的拉力为$20\mathrm{ N}$，物块排开水的体积$V_{排}=V=(10\mathrm{ cm})^{3}=1000\mathrm{ cm}^{3}=10^{-3}\mathrm{ m}^{3}$，则物块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}V_{排}g=1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}×10^{-3}\mathrm{ m}^{3}×10\mathrm{ N/kg}=10\mathrm{ N}$，根据力的平衡条件可知，物块的重力$G=F+F_{浮}=20\mathrm{ N}+10\mathrm{ N}=30\mathrm{ N}$，由$G=mg$可知，物块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{30\mathrm{ N}}{10\mathrm{ N/kg}}=3\mathrm{ kg}$，物块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3\mathrm{ kg}}{10^{-3}\mathrm{ m}^{3}}=3×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}$，故C错误、D正确.
