7. (2025·山东临沂二模)如图所示，两只完全相同的盛水容器放在台秤上，用细线悬挂质量相等的实心铅球和铝球($ \rho_{\mathrm{铅}} ＞ \rho_{\mathrm{铝}} $)，两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设细线的拉力分别为 $ T_{1} $ 和 $ T_{2} $，台秤的示数(指台秤受到的压力)分别为 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $，则(
C
)
A.$ F_{1} = F_{2} $，$ T_{1} = T_{2} $
B.$ F_{1} ＜ F_{2} $，$ T_{1} ＞ T_{2} $
C.$ F_{1} = F_{2} $，$ T_{1} ＞ T_{2} $
D.$ F_{1} ＞ F_{2} $，$ T_{1} ＜ T_{2} $
解析：
拉力分析：
铅球和铝球质量相等，即$m_{\mathrm{铅}}=m_{\mathrm{铝}}=m$，重力$G=mg$相等。
由$\rho=\frac{m}{V}$，$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，得$V_{\mathrm{铅}}＜V_{\mathrm{铝}}$。
两球完全浸没，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{球}}$，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，得$F_{\mathrm{浮1}}＜F_{\mathrm{浮2}}$。
细线拉力$T=G-F_{\mathrm{浮}}$，故$T_{1}=G-F_{\mathrm{浮1}}$，$T_{2}=G-F_{\mathrm{浮2}}$，因此$T_{1}＞T_{2}$。
台秤示数分析：
台秤示数$F_{\mathrm{示}}=G_{\mathrm{容}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{浮}}$（$F_{\mathrm{浮}}$为水对球的浮力，根据力的作用相互性，球对水的反作用力等于$F_{\mathrm{浮}}$）。
两容器相同，水面高度相同，水和容器总重力$G_{\mathrm{容}}+G_{\mathrm{水}}$相等。
两球浮力不同，但台秤示数表达式中$F_{\mathrm{浮}}$与水和容器重力叠加后，因初始水体积差异抵消浮力差异，最终$F_{1}=F_{2}$。
结论：$F_{1}=F_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$，选C。
C
