1. 《天工开物》向我们展现了古代劳动人民的智慧. 下列《天工开物》中出现的实例可以增大压强的是(
C
)
A.盛放谷物的木桶底做得很大
B.建房屋时砖坯堆放在宽木板上
C.压谷物的石碾子的质量很大
D.挑东西的扁担做得比较宽
答案：C
2. (2025·福建)如图所示为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模型,该模型等同于由四个相同正方体组合而成. 按照下列选项中的方式将其放在地球水平桌面上,对桌面压强最小的是(
D
)
答案：D
解析：
模型由四个相同正方体组成，总重力$G$相同。压强$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S}$，$S$为与桌面接触面积。
A：接触面积$S_A = 3$个正方体底面积
B：接触面积$S_B = 2$个正方体底面积
C：接触面积$S_C = 3$个正方体底面积
D：接触面积$S_D = 4$个正方体底面积
$S_D$最大，故压强最小。
D
3. 2024 年 5 月 3 日，“嫦娥六号”探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射. 6 月 2 日，“嫦娥六号”着陆器和上升器组合体成功着陆在月球背面预选着陆区，开展月面自动采样及地质背景勘察工作. “嫦娥六
号
”着陆器的四条腿都设计成了“大脚丫”，这是为了
减小
(选填“增大”或“减小”)压强；“嫦娥六号”着陆器在月球上对月球表面的压强
小于
(选填“大于”“等于”或“小于”)其在地球上对地面的压强.
答案：减小 小于
4. (2025·福建厦门期中)如图所示,有两个正方体实心物体 A、B 叠放在水平桌面上,物体 A 重 3 N,物体 B 重 24 N. 已知物体 A 对物体 B 的压强与此时物体 B 对桌面的压强相等,物体 A 对物体 B 的压力、物体 B 对桌面的压力分别为 $ F_A $ 和 $ F_B $. 物体 A 和物体 B 的密度分别是 $ \rho_A $ 和 $ \rho_B $,则 $ F_A : F_B = $
1∶9
；$ \rho_A : \rho_B = $
27∶8
.
答案：1∶9 27∶8 解析：物体A对物体B的压力与物体B对桌面的压力之比$\frac{F_A}{F_B}=\frac{G_A}{G_A+G_B}=\frac{3N}{3N+24N}=\frac{1}{9}$;物体A与物体B的质量之比$\frac{m_A}{m_B}=\frac{G_A}{G_B}=\frac{3N}{24N}=\frac{1}{8}$,物体A对物体B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，由$p=\frac{F}{S}$可得，受力面积之比$\frac{S_A}{S_B}=\frac{F_A}{F_B}=\frac{1}{9}$,则物体A、B的棱长之比$\frac{L_A}{L_B}=\frac{\sqrt{S_A}}{\sqrt{S_B}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$,物体A、B的体积之比$\frac{V_A}{V_B}=\frac{L_A^3}{L_B^3}=(\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得，物体A、B的密度之比$\frac{\rho_A}{\rho_B}=\frac{m_A}{m_B}×\frac{V_B}{V_A}=\frac{1}{8}×\frac{27}{1}=\frac{27}{8}$。
解析：
$F_A:F_B=1:9$；$\rho_A:\rho_B=27:8$
解析：
1. 计算压力之比：
$\frac{F_A}{F_B}=\frac{G_A}{G_A+G_B}=\frac{3\,\mathrm{N}}{3\,\mathrm{N}+24\,\mathrm{N}}=\frac{1}{9}$
2. 计算质量之比：
$\frac{m_A}{m_B}=\frac{G_A}{G_B}=\frac{3\,\mathrm{N}}{24\,\mathrm{N}}=\frac{1}{8}$
3. 由压强相等$p_A=p_B$及$p=\frac{F}{S}$得：
$\frac{S_A}{S_B}=\frac{F_A}{F_B}=\frac{1}{9}$
4. 棱长之比：
$\frac{L_A}{L_B}=\sqrt{\frac{S_A}{S_B}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$
5. 体积之比：
$\frac{V_A}{V_B}=(\frac{L_A}{L_B})^3=(\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}$
6. 密度之比：
$\frac{\rho_A}{\rho_B}=\frac{m_A}{m_B}·\frac{V_B}{V_A}=\frac{1}{8}·\frac{27}{1}=\frac{27}{8}$
5. 湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出“野人”每只脚的面积为 $ 400 \, \mathrm{cm}^2 $，脚印深 $ 3 \, \mathrm{cm} $. 为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个棱长为 $ 5 \, \mathrm{cm} $ 的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的相同水平泥地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也正好为 $ 3 \, \mathrm{cm} $ 时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为 $ 70 \, \mathrm{N} $. ($ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)
(1) 此时铝块对水平泥地面的压强为多少?
(2) “野人”的质量应为多少?
答案：(1)$2.8×10^4Pa$ (2)112kg 解析：(1)铝块的底面积$S=(5cm)^2=25cm^2=2.5×10^{-3}m^2$,铝块和岩石块对地面的压力$F=G=70N$,当铝块陷入泥中的深度也为3cm时，铝块和岩石块对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{70N}{2.5×10^{-3}m^2}=2.8×10^4Pa$(2)“野人”的脚印深3cm,则“野人”对地面的压强大小等于铝块和岩石块对地面的压强，由$p=\frac{F}{S}$可得，“野人”对地面的压力$F_压=pS_野人=2.8×10^4Pa×400×10^{-4}m^2=1120N$,“野人”的重力等于对地面的压力，即$G_野人=F_压=1120N$,由$G=mg$可得，“野人”的质量$m=\frac{G_野人}{g}=\frac{1120N}{10N/kg}=112kg$。
解析：
(1)铝块的底面积$S=(5\,\mathrm{cm})^2=25\,\mathrm{cm}^2=2.5×10^{-3}\,\mathrm{m}^2$，铝块对水平泥地面的压力$F=G=70\,\mathrm{N}$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{70\,\mathrm{N}}{2.5×10^{-3}\,\mathrm{m}^2}=2.8×10^4\,\mathrm{Pa}$
(2)“野人”对地面的压强$p=2.8×10^4\,\mathrm{Pa}$，脚印面积$S_{\mathrm{野人}}=400\,\mathrm{cm}^2=400×10^{-4}\,\mathrm{m}^2$，压力$F_{\mathrm{压}}=pS_{\mathrm{野人}}=2.8×10^4\,\mathrm{Pa}×400×10^{-4}\,\mathrm{m}^2=1120\,\mathrm{N}$，重力$G_{\mathrm{野人}}=F_{\mathrm{压}}=1120\,\mathrm{N}$，质量$m=\frac{G_{\mathrm{野人}}}{g}=\frac{1120\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=112\,\mathrm{kg}$
