1. 下列调查中，样本具有代表性的是(
D
)
A.了解全校同学对某课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C.了解商场的日平均营业额，选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查
答案：1. D
2. (2025·江苏镇江模拟)某商场对今年端午节当天销售 $ A $，$ B $，$ C $ 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的不完整的统计图. 根据图中信息，解答下列问题：
(1) 哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2) $ A $ 品牌粽子在扇形统计图中对应扇形的圆心角度数是多少？
(3) 根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 $ A $，$ B $，$ C $ 三种品牌的粽子如何安排进货？请你提一条合理化的建议.
答案：2. (1) 从扇形统计图中可知 C 品牌粽子的销售量最大.
(2) 由题意,得当天销售粽子总量为 1200÷50% = 2400(只),所以 A 品牌粽子在扇形统计图中对应扇形的圆心角度数是 360°×$\frac{400}{2400}$=60°.
(3) (答案不唯一)明年端午节期间进货时,可少进 A 品牌粽子,多进 C 品牌粽子.
3. 某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 $ b $ 随这个人的年龄 $ a $(岁)变化的规律：
(1) 试写出变量 $ b $ 与 $ a $ 之间的函数表达式：
b = - 0.8a + 175.8
；(不要求写出自变量 $ a $ 的取值范围)
(2) 正常情况下，在运动时，一个 12 岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是
166.2
；
(3) 若一个 50 岁的人在运动时，每分钟心跳的次数是 148，则他的状况有危险吗？
答案：3. (1) b = - 0.8a + 175.8 (2) 166.2
(3) 在 b = - 0.8a + 175.8 中,令 a = 50,得 b = - 0.8×50 + 175.8 = 135.8.因为 148 ＞ 135.8,所以他的状况有危险.
4. 新趋势
传统文化 (2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱. 正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同. 把这三张卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，放回洗匀后，再从中任意抽取一张，则两次抽取的卡片正面相同的概率为(
D
)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{3}$
答案：4. D
解析：
三张卡片分别记为A（花木兰）、B（七品芝麻官）、C（朝阳沟）。
所有可能的抽取结果：(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C)，共9种。
两次抽取卡片正面相同的结果：(A,A)、(B,B)、(C,C)，共3种。
概率为：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
D
