解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB//CD，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
又
∵OA=OC，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴S_△AOE=S_△COF，
∴S_△AOE+S_△DOF=S_△COF+S_△DOF=S_△DOC，
∵OA=2，OD=1，
∴OC=OA=2，
∴S_△DOC=$\frac{1}{2}$×OD×OC=$\frac{1}{2}$×1×2=1，
即△AOE与△DOF的面积之和为1.
1

设被调查的学生总人数为$n$。
因为参加书法兴趣小组的学生占调查总人数的$20\%$，且书法小组频数为$8$，所以$8 = 0.2n$，解得$n = 40$。
总人数为$40$，则绘画小组人数$m = 40 - 8 - 9 - 11 = 12$。
12

计算累计良品率：$\frac{11.9}{14}=0.85$。
设需准备$x$块试验芯片，由$0.85x=425$，解得$x=500$。
500

由折线统计图可知，一等奖作品数为10，三等奖作品数为50，优胜奖作品数为10，设二等奖作品数为$a$。
因为总作品数为100，所以$10 + a + 50 + 10 = 100$，解得$a = 30$。
二等奖作品所占比例为$\frac{30}{100} = 0.3$。
扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形圆心角的度数为$0.3 × 360° = 108°$。
108

解：由频数分布直方图可知，每周阅读时间不低于3h的学生频数为16+6=22。
调查总人数为4+10+14+16+6=50。
则每周阅读时间不低于3h的学生占比为$\frac{22}{50}$。
该校七年级共有200名学生，所以每周阅读时间不低于3h的学生约有$200×\frac{22}{50}=88$名。
88

证明：
∵∠ADB=90°，AD=4，AE=5，
∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：
DE=$\sqrt{AE^2-AD^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$．
∵BD=6，
∴BE=BD-DE=6-3=3，即DE=BE=3．
又
∵AE=CE=5，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
∴S_▱ABCD=4×S_△ADE=4×$\frac{1}{2}×AD×DE$=4×$\frac{1}{2}×4×3$=24．
24

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{AC^2 + BC^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5$。
∵D，E分别为BC，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，DE//AB，CE=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{3}{2}$，CD=$\frac{1}{2}$BC=2。
∵DE//AB，
∴∠ABF=∠DFB。
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF，
∴∠DFB=∠DBF，
∴DF=DB=2。
∵DE=$\frac{5}{2}$，
∴EF=DE - DF=$\frac{5}{2}-2=\frac{1}{2}$。
故EF的长是$\frac{1}{2}$。