20. (8分)新趋势 情境素材 某校为了解各年级(七、八、九年级)学生体质健康状况，准备在全校抽取120名学生的体质健康测试成绩进行统计分析. 以下是两名同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的测试成绩.”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的测试成绩.”
(1)根据题中提供的信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
(2)若让你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.
答案：20.(1)两人都能根据题目信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到了性别的差异，但没有考虑到年级的差异；小明的方案考虑到了年级的差异，但没有考虑到性别的差异，他们的抽样方案均不具有代表性.(答案不唯一，合理即可) (2)随机抽取七、八、九年级男、女生各20人的测试成绩.
21. (8分)新素养
数据观念 某校抽取八(1)班20名学生，测量了他们在800m赛跑后1min的脉搏次数，结果如下：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147.
(1)填写表格；
(2)1min脉搏次数在150≤x＜160这一组的频率是
0.4
；
(3)若要知道抽测中每个范围内的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据.
答案：21.(1)下 3 (2)0.4 (3)若要知道抽测中每个范围内的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图.由题意，得1min脉搏次数在130≤x＜140这一组的百分比为$\frac{2}{20}$×100% = 10%；1min脉搏次数在140≤x＜150这一组的百分比为$\frac{3}{20}$×100% = 15%；1min脉搏次数在150≤x＜160这一组的百分比为$\frac{8}{20}$×100% = 40%；1min脉搏次数在160≤x＜170这一组的百分比为$\frac{6}{20}$×100% = 30%；1min脉搏次数在x≥170这一组的百分比为$\frac{1}{20}$×100% = 5%.则画出扇形统计图如图：
22. (10分)(2025·江苏南京期末)“比赛第一，友谊第十四”，被球迷称为“苏超”的江苏省城市足球联赛引发全网热潮，同时带动了江苏十三市的旅游热浪. 某校八年级数学兴趣小组就“最想去的江苏城市”随机调查了本校部分学生，提供五个具体选项(要求每位同学选一个且只能选一个，A：镇江，B：苏州，C：无锡，D：扬州，E：连云港). 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了
200
名学生；
(2)在扇形统计图中，α=
54°
；
(3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择最想去“D：扬州”的学生共有多少名？
答案：22.(1)200 解析：由题图，得此次调查一共随机抽取的学生人数为50÷25% = 200. (2)54° 解析：由(1)，得此次调查一共随机抽取了200名学生，则被调查的学生中选择最想去“C：无锡”的有200 - 30 - 50 - 70 - 20 = 30(名).所以α = $\frac{30}{200}$×360° = 54°. (3)由(1)，得此次调查一共随机抽取了200名学生，且2000×$\frac{70}{200}$ = 700，所以估计该校选择最想去“D：扬州”的学生共有700名.
解析：
(1)200
(2)54°
(3)2000×$\frac{70}{200}$=700
答：估计该校选择最想去“D：扬州”的学生共有700名.
